4.3 分数的基本性质、约分和通分、大小比较（同步重难点讲义）-2022-2023学年五年级数学下册学霸课堂笔记（苏教版）

苏教版数学五年级下册 第四单元 分数的意义和性质 第3课时-分数的基本性质、约分和通分、大小比较 1. 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0 除外)，分数的大小不变。 2. 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫作约分。 3. 分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 4. 把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。 5. 异分母分数的大小比较 （1）根据分数的意义画图比较； （2）根据分数的基本性质先通分，再比较； （3）根据分数的基本性质先化成同分子分数，再比较； （4）借助(或其他分数)进行比较。 【例1】通分。 和 和 和 【分析】通分的方法：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 【解答】解： 【点评】此题考查的目的是让学生理解通分的意义，掌握通分的方法。 【例2】把下列各分数化到最简分数或整数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】约分是把分子、分母同时乘（或除以）一个不为0的数化成最简分数；依据是相同的都是分数的基本性质。然后再用分子除以分母，商就是整数部分，余数就是分子，分母不变化成带分数，或者没有余数就化成整数了。 【解答】解：＝＝ ＝＝3 ＝＝5 ＝＝ 【点评】此题考查分数的基本性质，并利用除法把分数化为带分数或者是整数。 【例3】约分。 ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】约分就是根据分数的基本性质，分子、分母都除以同一个数（0除外），把分子、分母化成只有公约数1（或说分子、分母为互质数）的分数。 【解答】解：＝＝ ＝ ＝4 ＝ 【点评】此题是考查分数的化简方法，属于基础知识，要掌握。 【例4】一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数是，也可能是。 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数；两个数的积是24的两个数有4和6，3和8，12和2，24和1，据此写出最简真分数即可解答。 【解答】解：一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是和。 故答案为：，。 【点评】本题考查了最简真分数的定义及应用。 【例5】＝＝8÷　 　＝　 　（填小数） 【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。 【解答】解：＝＝ ＝8÷10 ＝0.8 因此。 故答案为：20，10，0.8。 【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。 【例6】填上适当的最简分数。 【分析】在数轴上，原点（0点）左边的为负数，右边的为正数，0既不是正数也不是负数。数轴中的每个大格被当作单位“1”平均分成5个小格，每一小格代表的数值为单位“1”的四分之一，用分数表示是，有几份，用分数表示是几个；即可解答即可。 【解答】解： 【点评】此题主要是考查数轴的认识、分数的意义。根据分数的意义得出每一小格代表是解决此题关键。 【例7】看图写分数，比大小。 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数； 当两个整体相同时，哪一个整体中涂色的范围越大，则这个整体中涂色的部分所表示的分数就越大，依此比较。 【解答】解：如图： 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握对分数的初步认识，以及分数的大小比较方法。 一．选择题（共8小题） 1．把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（　　） A．分数单位变小了 B．分数单位的个数增加了 C．分数单位变大了 D．分数单位的个数不变 2．分数的分子加3，要使分数值不变，分母应（　　） A．加3 B．加6 C．乘2 D．乘3 3．一个最简真分数，它的分母是12，符合以上条件的所有分数之和是（　　） A． B．1 C． D．2 4．分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该加上（　　） A．8 B．4 C．7 D．14 5．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 6．下面分数最小的是（　　） A． B． C． 7．。像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作（　　） A．分数的基本性质 B．商不变规律 C．通分 D．约分 8．分母是8的最简真分数的和是（　　） A． B．2 C．1 二．填空题（共8小题） 9．要比较和的大小，需要把它都化成分母是 　 　的分数，这叫作 　 　分。 10．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 　 　1 2　 　2 11．如果N是个位数中最大的质数