6.1 面积和面积单位（同步重难点讲义）-2022-2023学年三年级数学下册学霸课堂笔记（苏教版）

苏教版数学三年级下册 第六单元 面积 第1课时-面积和面积单位 1. 面积的意义: 物体的表面或平面图形的大小叫作它们的面积。 2. 比较两个物体的表面或平面图形面积大小的方法 (1)观察法；(2)重叠法；(3)同一物体度量法；(4)数方格法 3. 常用的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米，用字母(符号)表示分别是cm2、dm2、m2。 4. 认识面积单位: ①平方厘米:边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米； ②平方分米:边长是1分米的正方形，面积是1平方分米； ③平方米:边长是1米的正方形，面积是1平方米。 5. 面积单位间的进率:1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘米。 【例1】下面的每个小方格都表示1平方厘米．请把每个图形中涂色部分的面积填在括号里． 【分析】①从最下层数起有小方格：1、2、3、4个，加起来即可得解； ②把四个角的为涂色部分四个半方格加起来得2平方厘米，用总数4×4＝16平方厘米减去2平方厘米，即可得解； ③总面积是4×4＝16平方厘米，涂色部分的面积是16÷4＝4平方厘米，即可得解． 【解答】解：①1+2+3+4＝10（平方厘米）， ②4×4﹣2＝14（平方厘米）， ③4×4÷4＝4（平方厘米）； 故答案为：10，14，4． 【点评】此题考查了求涂色部分面积的计算方法，在计算时，要灵活地进行图形的转化． 【例2】在〇里填上“＞““＜”或“＝”． 40平方厘米〇4平方分米 9平方米〇900平方厘米 150平方分米〇5平方米 790平方厘米〇8平方分米 2100平方厘米〇21平方分米 600平方厘米〇99平方分米 【分析】（1）4平方分米＝400平方厘米，40平方厘米＜400平方厘米． （2）9平方米＝90000平方厘米，90000平方厘米＞900平方厘米． （3）5平方米＝500平方分米，150平方分米＜500平方分米． （4）8平方分米＝800平方厘米，790平方厘米＜800平方厘米． （5）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100，即2100平方厘米＝21平方分米． （6）99平方分米＝9900平方厘米，600平方厘米＜9900平方厘米． 【解答】解： （1）40平方厘米＜4平方分米 （2）9平方米＞900平方厘米 （3）150平方分米＜5平方米 （4）790平方厘米＜8平方分米 （5）2100平方厘米＝21平方分米 （6）600平方厘米＜99平方分米 故答案为：＜，＞，＜，＜，＝，＜． 【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率． 【例3】如图所示哪个图形的面积最大？在括号里里画√。 【分析】根据题意，分别计算各个图形的面积，然后解答即可。 【解答】解：平行四边形面积：4×3＝12 三角形面积： 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 梯形面积： （2+4）×3÷2 ＝18÷2 ＝9 12＞9＞8 所以平行四边形面积最大。 解答如下： 【点评】本题考查了多边形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 【例4】李师傅给客厅铺方砖，已经铺好了一部分（如图），还有两处没有铺完，比一比，这两处地面，哪一处的面积大？ 【分析】根据图示，每一块砖的面积相等，要比较两处地面哪一处的面积大，分别数出①和②处有几块砖，然后根据数量越多面积越大求解。 【解答】解：从图中可知：①处有7块砖，②处有6块砖。 7＞6 答：①处的面积大。 【点评】本题考查面积的认识，可依据对长方形面积的认识求解。 【例5】下面方格中那个图形的面积最大？请打“√” 若每格是1cm2，图1面积是　 　cm2，图2面积是　 　cm2． 【分析】每个小正方形的边长已知，则计算几个图形的面积所需要的线段的长度就可求，从而可以求出它们的面积． 【解答】解：如图所示： 第一个图形的面积：4×2＝8（cm2）； 图1面积是：4×4﹣2×2÷2×4＝16﹣8＝8（cm2）； 图2面积是：6×3÷2＝9（cm2）； 第四个图形的面积：（2+4）×2÷2＝6×2÷2＝6（cm2）． 故答案为：8，9． 【点评】此题主要考查长方形、正方形、梯形和三角形面积的计算方法，关键是先求出计算面积所需要的线段的长度． 【例6】估测下列图形的面积．（每个小方格的面积表示1cm2） 可以把这个老虎头饰近似地看作　 　形，所以这个老虎头饰的面积大约是　 　cm2． 【分析】可连接虎头的外围轮廓，可得到一个上底为5厘米，下底为9厘米，高为8厘米的梯形，利用梯形的面积公式即可求解． 【解答】解：可以把这个老虎头饰近似地看作梯形， 面积为：（5+9）