第三单元长方体和正方体解决问题（专项突破）-小学数学五年级下册人教版

第三单元长方体和正方体解决问题（专项突破）-小学数学五年级下册人教版 1．一间教室长6米，宽5米，高4米，门窗面积18平方米，如果要粉刷四周墙壁和顶面，粉刷的面积是多少平方米？教室的空间有多大？ 2．一只抽屉长20厘米，宽40厘米，高15厘米。 （1）做一只这样的抽屉需用木板多少平方厘米？ （2）这只抽屉能容纳多少立方厘米的物体？ 3．火柴盒的外壳长3.5厘米，宽4.5厘米，高1.6厘米，它的内层长3.4厘米，宽4.5厘米，高1.5厘米，这种火柴盒所能容纳的空间是多少？ 4．火柴盒的外壳长3.1厘米，宽4厘米，高1.6厘米，它的内层长3厘米，宽4厘米，高1.5厘米，做一只这样的火柴盒需多少平方厘米的硬纸？ 5．一块长方形铁皮，长5分米，宽3分米，从4个角剪掉边长是0.5分米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的能装多少立方分米的黄沙，重多少千克呢？（1立方分米黄沙重1.5千克） 6．一块钢板长32分米，宽14分米，厚0.2分米，每立方分米钢重7.8千克，这块钢板的重量是多少千克？ 7．一种木料每立方厘米重0.7克，那么1立方分米这种木料重多少克？1立方米这种木料重多少千克？ 8．3个棱长都是5分米的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积比原来三个正方体表面积之和减少了多少平方分米？ 9．小丁丁参加社区公益活动，将一块长10厘米，宽6厘米，高3厘米的木块（如图），切割成两个长方体。 切一次，增加了几个面？有几种切法？（可以借助盒子想象一下不同的切法增加的面积的情况） 10．将1个棱长为1分米的正方体木块截成三个体积相等的长方体后，表面积增加多少平方分米？ 11．一个正方体棱长为6分米，把它分成3个大小一样的长方体，它的表面积增加了多少？ 12．将两盒长6厘米，宽4厘米，高10厘米的冰红茶组装起来出售，为了节省包装材料，组装后的表面积是多少？ 13．长方体鱼缸 这是一个长方体的鱼缸，你能提出什么数学问题呢？ （1）制作这个玻璃鱼缸，要用多少玻璃？ （2）这个鱼缸的体积有多大？ （3）这个鱼缸最多能装多少升的水？（玻璃厚度不计） （4）如果放在柜子上，所占的面积有多大？ 14．下面每个小正方体的棱长都是1厘米。组成的三个立体图形的体积相等吗？表面积相等吗？ 15．星光小学生物小组做了一个昆虫箱（如图），昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后面是纱网。制作这样一个昆虫箱至少需要木板和纱网各多少平方厘米？（木板厚度忽略不计） 16．如图，在一个密封的长方体容器里装了一部分水，如果把它的左面朝下放，现在的水面高几厘米？ 17．一个通风管（如下图）长2米，它的横截面是边长为0.5米的正方形，如果用铁皮做这样的通风管60个，需要多少平方米的铁皮？ 18．一个无盖的长方体玻璃缸，量得它的长、宽、高分别为6分米、5分米、4分米。（玻璃的厚度忽略不计） （1）这个无盖的玻璃缸的容积有多大？ （2）制作这个无盖的玻璃缸，至少需要多少平方分米的玻璃？ 答案解析部分 1．【答案】解：6×5+6×4×2+5×4×2-18 =30+48+40-18 =100（平方米） 6×5×4=120（立方米） 答：粉刷的面积是100平方米，教室的空间有120立方米。 2．【答案】（1）解：20×40+20×15×2+40×15×2 =800+600+1200 =2600（平方厘米） 答：做一只这样的抽屉需用木板2600平方厘米。 （2）解：20×40×15=12000（立方厘米） 答：这只抽屉能容纳12000立方厘米的物体。 3．【答案】解：3.4×4.5×1.5=22.95（立方厘米） 答：这种火柴盒所能容纳的空间是22.95立方厘米。 4．【答案】解：外层：2×（3.1×4+3.1×1.6） =2×3.1×5.6 =34.72（平方厘米） 内层：3×4+（3×1.5+4×1.5）×2 =12+21 =33（平方厘米） 34.72+33=67.72（平方厘米） 答：一共需要67.72平方厘米。 5．【答案】解：（5-0.5-0.5）×（3-0.5-0.5）×0.5 =4×2×0.5 =4（立方分米） 1.5×4=6（千克） 答：这个盒子能装4立方分米的黄沙，重6千克。 6．【答案】解：32×14×0.2×7.8 =89.6×7.8 =698.88（千克） 答：这块钢板的重量是698.88千克。 7．【答案】解：1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米， 0.7×1000=700（克） 700×1000=700000（克）=700（千克） 答：1立方分米这种木料重700克，1立方米这种木料重700千克。 8．【答案】解：5×5×4=100（平方分米） 答：表面积比原来三个正方体表面积之和减少了100