28.1 课时2.锐角三角函数-【101教育PPT】 初中九年级数学下册同步教学课件（人教版）

锐角三角函数 【教学目的】 1、师生问候。 2、揭示课题，复习锐角三角函数。 【讲稿内容】 【1】今天我们来复习锐角三角函数。 1 学 习 目 标 复习梳理锐角三角函数的有关知识，巩固解直角三角形的方法； 提高数形结合的意识、转化的意识、方程的意识，能综合利用锐角三角函数、三角形全等、勾股定理等知识解决问题； 1 2 3 进一步体会锐角三角函数在解决实际问题中的应用，提高应用意识. 【教学目的】 1、通过介绍学习目标，让学生知道本节课需要达成的目标有哪些。 【讲稿内容】 【1】学习目标。 【2】（点击动画）一、复习梳理锐角三角函数的有关知识，巩固解直角三角形的方法。 【3】（点击动画）二、提高数形结合的意识、转化的意识、方程的意识，能综合利用锐角三角函数、三角形全等、勾股定理等知识解决问题。 【4】（点击动画）三、进一步体会锐角三角函数在解决实际问题中的应用，提高应用意识。 2 直角三角形中 的边角关系 复习引入 实际问题 解直角三角形 锐角三角函数 直角三角形中 的角的关系 两锐角互余 直角三角形中 的边的关系 勾股定理 【教学目的】 1、复习回顾锐角三角函数的定义。 【讲稿内容】 【1】提到锐角三角函数，你想到了什么呢？ 【2】请同学们按下暂停键，一分钟后再继续看视频。 （课堂活动） 【3】锐角三角函数刻（点击动画）画了直角三角形中边与角的关系。 【4】之前我们还学习（点击动画）过直角三角形中角的关系和边的关系。 【5】利用这些关系，我们（点击动画）可以解直角三角形，进而解决（点击动画）很多实际问题。 【6】我们先来复习一下锐角三角函数是如何定义的。 3 复习引入 如图，在△ 和 △， ，， 则△△. 所以 所以 锐角三角函数定义的合理性： 【教学目的】 1、复习回顾锐角三角函数的定义。 【讲稿内容】 【1】请同学们回顾一下锐角三角函数定义的合理性。 【2】（点击动画）如图，在直角三角形ABC 和直角三角形A撇，B撇，C撇，当中，角C 等于角C撇，等于九十度角，角A 等于角A撇，（点击动画）则三角形ABC 和三角形A撇，B撇，C撇，相似。 【3】那么对应（点击动画）边BC 和B撇，C撇的比，就等于对应边AB 和A撇，B撇的比。 【4】由比例的性质可以得到，在三角形ABC 当中，角A （点击动画）的对边BC与斜边AB 的比与三角形A撇，B撇，C撇当中角A撇的对边B撇，C撇，与斜边A撇，B撇的比相等。 【5】也就是说有（点击动画）一个锐角相等的两个直角三角形中，这个锐角（点击动画）的对边与斜边的比是相等的，是一个固定的值。 4 复习引入 在 △， 度数一定， 为定值. 正弦 锐角三角函数定义的合理性： 【教学目的】 1、复习回顾锐角三角函数的定义。 【讲稿内容】 【1】这也就是说在直角三角形ABC 当中，当锐角A度数一定的时候，无论这个三角（点击动画）形大小如何，（点击动画）角A的对边与斜边的比都是一个定值。 【2】我们称角A的对边与斜边的比这个定（点击动画）值为角A的正弦，（点击动画）记作sin A。 【3】（点击动画）对于锐角A 的每一个（点击动画）确定的值（点击动画），sin A都（点击动画）有唯一的（点击动画）值与它对应（点击动画），所以sin A是锐角A的函数。 5 复习引入 在 △， 把锐角 的对边与斜边的比叫做 的正弦， 把锐角 的邻边与斜边的比叫做的余弦， 把锐角 的对边与邻边的比叫做 的正切. 相似三角形的性质是锐角三角函数概念的基础. 锐角三角函数定义： 【教学目的】 1、复习回顾锐角三角函数的定义。 【讲稿内容】 【1】同样的原因，我们也可以合理的定义锐角A的余弦和正切。 【2】那么在直角三角形中，我们把（点击动画）锐角A的邻边与斜边的比称作角A 的余弦，记作cos A。 【3】（点击动画）锐角A 的对边与邻边的比称作角A 的正切，记作tan A。 【4】可见，（点击动画）相似三角形的性质是锐角三角函数概念的基础。 6 复习引入 一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角. 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形. 1 定义： 一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角. 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形. 一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角. 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形. 锐角三角函数定义的合理性： 解直角三角形： 【教学目的】 1、复习回顾解直角三角形的定义及其依据。 【讲稿内容】 【1】我们再来复习一下：解直角三角形的定义。 【2】（点