26.2 课时2.反比例函数的图象和性质的应用-【101教育PPT】 初中九年级数学下册同步教学课件（人教版）

反比例函数的图象和性质的应用 （第二课时） 【教学目的】 1、师生问候。 2、通过介绍，明确学习目标。 【讲稿内容】 【1】上节课我们学习了反比例函数这一章。那这堂课我们就在之前学习的基础上，对前面所学过的这个反比例函数的图象以及性质，它的综合应用，进行一个简单的复习。 1 一、自主回顾 ，因为自变量，函数值 也不可能为 ，所以双曲线的两支只能无限接近两坐标轴，但与两坐标轴永远 . 1 2 双曲线的两支分别位于第 象限，在每一个象限内， 随的增大而 ； 双曲线的两支分别位于第 象限，在每一个象限内， 随的增大而 . 双曲线 双曲线 一、三 减小 增大 二、四 【教学目的】 1、回顾反比例函数的基本知识点。 【讲稿内容】 【1】接下来，首先给大家一起回顾一下反比例函数这一章的基本知识点。 【2】我们看第一点，反比例函数y等于x 分之k，其中k是一个常数，它的图象是由两条曲线组成的，（点击动画）称为双曲线。 【3】因为自变量x不等于零，那么函数值y也不可能（点击动画）为零。所以双曲线的两支只能无限接近两坐标轴，但与坐标轴（点击动画）永远不相交。 【4】再看第二点。反比例函数y等于x 分之k，它的图象（点击动画）是双曲线。那这个双曲线具有以下性质，分两种情况。 【5】当k大于零的时候，双曲线的两支分别（点击动画）位于第一三象限，在每一个象限内，y随x的增大（点击动画）而减小。 【6】当k小于零的时候，双曲线的两支分别（点击动画）位于第二四象限，在每一个象限内，y随x的增大（点击动画）而增大。 2 垂足分别为 ，则有， 矩形 一、自主回顾 3 4 反比例函数图象既是 图形，对称轴为 和 ，又是 图形，对称中心是 . 反比例函数的图象绕原点旋转 度后，能够与原来的图象重合. 轴对称 中心对称 原点 【教学目的】 1、回顾反比例函数的基本知识点。 【讲稿内容】 【1】第三点。反比例函数图象，它具备对称性。 【2】反比例函数的图象，它（点击动画）既是轴对称图形，对称轴（点击动画）关于y等于x，（点击动画）还有y等于负x 这两条直线对称。 【3】y等于x这条直线是一三象限的象限角的角平分线，二四象限的象限角的角平分线也就是直线y等于负x，也是它的对称轴。 【4】同时它（点击动画）又是中心对称图形，对称中心（点击动画）是原点。 【5】是中心对称图形，意味着我们把双曲线的其中一支绕着原点，（点击动画）旋转一百八十度，能够与另一支图象重合。所以我们说它是中心对称图形。 【6】那么反比例函数图象绕原点旋转一百八十度之后，能够与原来的图象重合，也就是把整个图象绕着（点击动画）这个点旋转一百八十度，其中一支转过来，另外一支转过去，相互之间都是重合的。 【7】换而言之，如果把这两支看成是关于原点成中心对称的两个图形的话，那么我们把其中一支绕这个点旋转一百八十度之后，能够与另外一支重合。 【8】再看第四点。反比例函数y等于x分之k的图象上任意一点a点，向x轴、y轴引垂线，垂足分别为b点、c点， 就是选任意一点，向x轴，y轴引垂线段。 【9】这个时候这两个垂线段与相应的x轴以及y轴，围成了一个小小的矩形。 【10】那这个矩形的面积怎么求，大家知道吗？ 【11】这个面积应该说与反比例系数k有着非常重要的关系。 【12】而这个地方问的是三角形aob与三角形aoc的面积，应该就是矩形面积的一半，（点击动画）二分之k的绝对值，矩形的面积就（点击动画）等于k的绝对值。 【13】这是我们对反比例函数的图象和性质这一章知识点，进行一个简单的回顾。 【14】通过刚刚的分析，大家知道（点击动画）这个反比例函数的解析式，K为常数，且K不等于零。 【15】那么这个解析式，它还有另外一种变式。反比例函数，还有我们在这之前所学过的两个量成反比例关系有一定的关联。 【16】那么根据这个，我们可以把它（点击动画）变成x乘y等于k的一个模式。 【17】所以根据这个解析式，我们也能够发现自变量和函数这两个变量之间的这种关系，那么乘积是一个定值，事实上我们前面所讲到的矩形的这个面积就和这个有关。 3 二、讲练结合 考点一、函数性质（位置、增减性等）： （ 年惠州市）下列函数中，满足 的值随的值增大而增大的是（ ） 1 【教学目的】 1、通过交流分享，知道考点“函数的性质”中经常考的是函数图象