19.2.2 课时1.一次函数的定义-【101教育PPT】 初中八年级数学下册同步教学课件（人教版）

一次函数的定义 【教学目的】 1、师生问候。 2、导入课题，一次函数的定义。 【讲稿内容】 【1】同学们好！ 【2】【学生可能回答】老师好。 【3】今天我们学习一次函数的定义。 1 课前复习 练习1 下列式子中，表示的正比例函数的是（ ） 练习2 若一个正比例函数的图象经过点，则这个图象一定 B C 也经过点（ ） 【教学目的】 1、通过选择题练习，回顾正比例函数的定义。 【讲稿内容】 【1】首先我们复习一下前面学过的内容，正比例函数的图像和性质， 【2】请大家完成下面的练习。 （课堂活动） 【3】我们来看一下答案。 【4】练习一，考察正比例函数的定义。 【5】一般的形如y等于“k，x”；” 【6】k不等于零的函数”，叫正比例函数。 【7】即正比例函数是常数与自变量乘积的形式。 【8】按照定义，选择（点击动画）b答案。 【9】练习二，考察正比例函数的定义。 【10】根据正比例函数图像经过（负二，三）。 【11】可以知道，k的值等于负的二分之三， 【12】从而这个函数，我们把负的二分之三代入a，b，c，d四个选项，可以得到（点击动画）c为所求。 【13】另一方面，我们知道，正比函数当自变量非零的时候，函数值与自变量的比值为k。 【14】因此我们可以看到，k就是三除以负二，等于负的二分之三， 【15】然后把a，b，c，d四个选项当中的纵坐标与横坐标的比值算出来，可以得到它就是负的二分之三。 2 课前复习 练习3 填空 函数图象上，则点的坐标是 . 正比例函数图象经过点 . 【教学目的】 1、通过填空练习，回顾正比例函数的坐标求解与正比例函数的性质。 2、围绕气温与登山高度的相关问题，自主学习。 【讲稿内容】 【1】我们再来看两个小题。 （课堂活动） 【2】我们来看一下答案。 【3】第一个小练习。 【4】把a点的横坐标一代入函数解析式，y等于二x当中， 【5】可以得到m等于一乘二等于二。 【6】因此，点a的坐标是（点击动画）（一，二）。 【7】另一方面我们知道正比函数的图像是一条经过原点和（1，k）的直线。 【8】由于点a的横坐标为1，所以m值等于k等于二， 【9】因此a点坐标为（一，二）， 【10】你答对了吗？ 【11】第二个小题，考查正比例函数的性质。 【12】我们可以看到，由于这个图像经过点（k，9）。 【13】所以，k乘k等于九，即，k的平方等于九，所以k就是正负三， 【14】又因为图像经过一、三象限，所以k大于零， 【15】因此k的值只能（点击动画）等于三。 【16】这是我们前面学过的正比函数的图像和性质。 【17】下面我们开始今天的学习，一次函数。 3 问题 问题1 某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 气温下降6 ℃.登山队员由大本营向上登高，他们所处位置的气温是℃.试用函数解析式表示与关系. 向上登高千米，气温下降6摄氏度 【教学目的】 1、围绕气温与登山高度的相关问题，自主学习。 2、通过例题，尝试列出y与x的解析式表达气温与登山高度的关系，初步体会一次函数是什么。 【讲稿内容】 【1】首先我们来看问题一。 （课堂活动） 【2】由问题一，我们可以看到，由于海拔每升高一千米，气温下降六摄氏度。 【3】所以登山队员由（点击动画）大本营向上登高x千米时，气温下降六x摄氏度， 【4】此时他们所处位置的气温是，五减六x； 【5】所以（点击动画）y等于五减六x； 【6】习惯上我们常常表示成（点击动画）y等于负六x加五的形式。 4 问题 思考：登山队员由大本营向上登高 ， ， ， ， ，时，求对应的气温并列出表格，说说当自变量的值每增加时，函数分别增加多少？ 0.5 【教学目的】 1、围绕表格，利用解析式进行计算填表。 2、通过计算填表，初步感知x的变化引起y的变化，并能在具体情境下理解数值的意义。 【讲稿内容】 【1】进一步思考。请大家完成下面的表格。 （课堂活动） 【2】很容易算出这六个函数值为，（点击动画）二，（点击动画）负一，（点击动画）负四，（点击动画）负七，（点击动画）负十，（点击动画）负十三。 【3】通过这一系列的数值可以看到，当自变量的值每增加零点五千米时，函数值增加了负三。 【4】他的实际背景就是，海拔每升高零点五千米，那么气温就（点击动画）下降三摄氏度。 5 问题 表示函数的三种方法： 图像法 列表法 解析式法 … 气温 … -10 -13 … 【教学目的】 1、结合具体的解析式，学习函数的三种表示方法。 2、提出“生活中是否有一类这样的函数？他们又有什么性质？”，进行交流。 【讲稿内容】 【1】针对问题一这个新的函数，还可以用以下三种