第三单元 3.2 体积单位之间的进率-2023版小学五年级数学下册【五步预习法】（人教版）

第二节 体积单位之间的进率 第 一 步 备 1.知识储备：长度单位和面积单位进率的相关知识。 常用长度单位间的进率：1米＝10分米，1分米＝10厘米，1米＝100厘米。每相邻两个长度单位之间的进率是10。 常用面积单位间的进率：1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝10000平方厘米。每相邻两个面积单位之间的进率是100。 第二步 做 6m=( ）cm 9dm=( ）m 30d㎡=( ）㎡ 7d㎡=( ）cm2 第三步 学 知识点一 体积单位之间的进率 例2（教材第34页）：(1)一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3.想一想：它的体积是多少立方厘米呢？（2)仿照上面的方法，你能推算出1m3等于多少立方分米吗？ 思路1：把棱长为1dm的正方体切成棱长为1cm的小正方体，把正方体的棱长1dm看作是10cm,每条棱都能分成相等的10份（每行有10个，每层有这样的10行，一共有10层），可以把它切成（ ）块1cm3的小正方体，也就是1000cm3.所以1dm3=（ ）。 思路2：通过正方体的体积公式求解，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，它的棱长是1dm,也就是（ ）cm,则体积为（ ）,所以1dm3=（ ）。 知识点二 体积单位之间的换算 例3（教材第35页）:（1）3.8m3是多少立方分米？（2)2400cm3是多少立方分米？ 1m3= dm3 cm3=1dm3 3.8m3= dm3 2400cm3= dm3 思路：因为1m3=（ ）dm3,根据“高级单位名数化成低级单位名数，要乘进率”，3.8×1000=（ ），所以3.8m3=（ ）dm3;因为1dm3=（ ）cm3,根据“低级单位名数化成高级单位名数，要除以进率”，2400÷（ ）＝（ ），所以2400cm3=（ ）dm3. 知识点三 体积单位间的换算的应用 例4（教材第35页）:这个牛奶包装箱的体积是多少？（箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高） 思路：由图可知，该牛奶包装箱的长、宽、高分别是（ ），可根据长方体的体积公式，直接算出结果（ ）。 第四步 测 1.用50根同样的方木，堆成一个长2米，宽1.5米,高1.2米的长方体.平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米? 2.一个0.216立方米的正方体铁块,锻造成横截面是6平方分米的铁锭。铁锭长多少米? 第五步 思 通过预习，你还有哪些疑惑？写下来提问老师吧！ 思维导图 知识梳理 知识点1：体积单位之间的进率 相邻两个体积单位间的进率是1000，即 1 dm3= 1000cm3，1m3=1000dm3 意义 常用单位 相邻两个单位之间的进率 长度 计量物体的长度的量 米、分米、厘米 10 面积 计量物体面积大小的量 平方米、平方分米、 平方厘米 100 体积 计量物体所占空间大小的量 立方米、立方分米、 立方厘米 1000 知识点2：体积单位之间的换算 知识点3：体积单位间的换算的应用 解决实际问题时:(1)要注意单位的统一，并正确运用体积单位间的进率进行换算。(2)根据实际情况选择合适的体积单位来表示计算结果。 课后练习 一、选择题。 1.一块20 cm3的石块完全浸入一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，水面会上升（   ）。 A. 2cm                                         B. 5cm                                         C. 4cm 2.一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（   ）。  A. 350平方米                                 B. 50平方米                                 C. 28平方米 3.把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（  ）。 A. 200立方厘米     B. 10000立方厘米      C. 2立方分米     D. 20立方厘米 二、填空题。 1. 0.32 m3=________ dm3         4700 cm3=_______