第二单元 3.1 质数和合数-2023版小学五年级数学下册【五步预习法】（人教版）

第一节 质数和合数 第 一 步 备 1.知识储备：因数的相关知识。 列乘法算式找一个数的所有因数的方法：看哪两个整数的乘积等于这个数，这两个整数就是这个数的因数。 第二步 做 找出下列各数的因数。 1（ ） 4（ ） 8（ ） 9（ ） 第三步 学 知识点一 质数和合数的意义 （教材第14页）：找出1~20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。 思路：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作（ ）或（ ）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作（ ）。1只有（ ）个因数，所以1既不是（ ）数，也不是（ ）数。 知识点二 制作100以内的质数表 例1（教材第14页）：找出100以内的质数，做一个质数表。 思路1：分别找出100以内每个数的因数，只有（ ）个因数的数，就是100以内的质数。 思路2：先把1筛掉，再把2的倍数筛掉，同理，把3,5,7的倍数筛掉。 知识点三 两数之和的奇偶性 例2（教材第15页）：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？ 思路1：列举法，随意找几个奇数、偶数，加起来看一看和的情况。如：奇数：5,7,9,11,...偶数：8,12,20,24,....发现：奇数＋偶数＝（ ），奇数＋奇数＝（ ），偶数＋偶数＝（ ）。 思路2：说理法，奇数除以2余1,偶数除以2没有余数。 ①奇数与偶数的和除以2余1说理法。 奇数＋偶数＝（ ） ②奇数与奇数的和除以2无余数。 奇数＋奇数＝（ ） ③偶数与偶数的和除以2无余数。 偶数＋偶数＝（ ） 第四步 测 12.将下面各数分别填入指定的圈里． 56；79；87；195；204；630；22；31；57；65． 13.有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来． 第五步 思 通过预习，你还有哪些疑惑？写下来提问老师吧！ 思维导图 知识梳理 知识点1：质数和合数的意义 1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 2.1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 知识点2：制作100以内的质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 67 知识点3：两数之和的奇偶性 两数和差的奇偶性:奇数±偶数=奇数,奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数。 易错提示 易错：判断：质数都是奇数，合数都是偶数。（ ） 错解 √ 错因分析：质数不一定是奇数，如2是质数，但2是偶数;合数不一定是偶数，如9,15 ,21,…都是合数,但它们都是奇数。 正解 × 课后练习 一、单选题 1.50以内所有质数相乘，积的末位数字是（    ）。 A.5   B.2   C.0   D.1 2.在下列各组数中，哪两个相邻的自然数都是合数（      ） A.5和6    B.7和8    C.8和9 3.一个自然数只有两个因数，这个数一定是(   )。 A.合数  B.质数   C.互质数  D.任意数 4.a、b、c是三个不同的质数，且a＞b，a+b=c，那么b=（   ） A.2   B.3   C.5  D.其它 二、判断题 5.分母是最小的质数，这样的真分数只有一个。（    ） 6.大于2的偶数都是合数，大于1的奇数都是质数。（    ） 7.．所有的偶数一定是合数．（ ） 8.一个自然数（0除外）不是质数就是合数。 （ ） 三、填空题 9.一个数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做质数。 10.10以内不是偶数的质数________，不是奇数的质数________ 11.10以内所有质数的积，减去最小的三位数，差是________． 四、解答题 14.列式计算．最小质数的一半加上最小合数的 ，和是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一节 质数和合数 做 1 1、2、4 1、2、4、8 1、3、9 学 （教材第14页） 1的因数有1.