第二单元 1.因数和倍数-2023版小学五年级数学下册【五步预习法】（人教版）

1.因数和倍数 第 一 步 备 1.知识储备：乘除法的相关知识。 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 商=（被除数－余数）÷除数 除数=（被除数－余数）÷商 被除数=商×除数＋余数 余数=被除数-商×除数 第二步 做 3×5= 6×4= 8×7= 27÷3= 36÷6= 25÷5= 第三步 学 知识点一 因数和倍数的意义 例1（教材第5页）在前面的学习中，我们见过下面的算式。 12÷2=6 8÷3=2......2 30÷6=5 19÷7=2......5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 你能把这些算式分类吗？ 思路：第一类：商是整数而没有余数（ ）；第二类：商不是整数或有余数（ ）。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的（ ），除数和商是被除数的（ ）。 知识点二 找一个因数的方法 例2（教材第6页）:18的因数有哪几个？30的因数有哪些？36呢？ 18的因数有 思路1：列除法算式找。根据因数的意义，被除数18不变，改变（ ），看18除以哪些整数（一般从1开始试除），商是整数且没有（ ），那么除数和商都是被除数18的因数。同理可得30和36的因数。 思路2：列乘法算式找。根据除法算式各部分之间的关系，用“被除数＝除数×商”找18的因数。看哪两个整数的乘积是18(一般从1开始想），那么这两个数就是18的（ ）。同理可得30和36的因数。 知识点三 找一个数的倍数的方法 例3（教材第6页）:2的倍数有哪些？3的倍数有哪些？5呢？ 2的倍数 思路1：列除法算式找。根据倍数的意义，看哪些整数（0除外）除以2,商是（ ）且没有余数，那么这些整数就是2的倍数。 思路2：列乘法算式找。根据除法算式各部分之间的关系，用“被除数＝除数×商”来找出2的倍数。2与非0自然数的积都是2的（ ）。 第四步 测 1.4×9=36，________是________和________的倍数；________和________是________的因数. 2.有62个同学分成两组参观博物馆，如果第一组的人数是奇数，第二组的人数是奇数还是偶数？如果要平均分成4组，至少还需要再来几个同学？ 第五步 思 通过预习，你还有哪些疑惑？写下来提问老师吧！ 思维导图 知识梳理 知识点1：因数和倍数的意义 1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数,除数和商就是被除数的因数。 2.字母表示:如果a÷b=c(a,b,c都是非0自然数),那么a就是b,c的倍数,b,c就是a的因数。。 知识点2：找一个数因数的方法 1.找一个数的因数的方法:(1)列除法算式找，用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数而没有余数，这些除数和商就是这个数的因数;(2)列乘法算式找，看哪两个非0的自然数的乘积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。 2.表示一个数的因数的方法:(1)列举法;(2)集合法。 3.一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 4.“一个数的因数”与“乘法算式中的因数”的区别。 知识点3：找一个数的倍数的方法 1.我一个数的倍数的方法:(1)列除法算式找，看哪些非0自然数除以这个数的商是整数且没有余数，这些非0自然数就是这个数的倍数;(2)列乘法算式找，用这个数依次与自然数1，2，3，…相乘，所得的积就是这个数的倍数。 2.一个数的倍数的表示方法:(1)列举法;(2)集合法。 3.一个数的倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 易错提示 易错1：判断:36是倍数,9是因数。（ ） 错解 √ 错因分析：此题错在没有理解因数和倍数的关系。在描述一个数的因数或倍数时要说谁是谁的因数或倍数,不能单独说谁是因数或倍数。 正解 × 易错2：判断:300的因数的个数比3的倍数的个数多。（ ） 错解 √ 错解分析：此题错在没有理解 一个数的因数和倍数的特征。一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的，与数本