第四单元 1.2 解比例-2023版小学六年级数学下册【五步预习法】（人教版）

第二节 解比例 第 一 步 备 1.知识储备：比例的意义和比例的基本性质。 表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。用字母表示为：如果a:b=c:d或=（b、d均不为0),那么ad=bc。 第二步 做 在（ ）里填上合适的数。 3:12=（ ）:16 7:（ ）=4:20 9:3=18:（ ） 第三步 学 知识点一 解比例的意义和解比例 例2（教材第42页）：法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m.北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10，这座模型高多少米？ 思路1：根据比例的基本性质，先将比例转化为“外项之积＝内项之积”的等式，再解方程，设这座模型的高度是m,:320=1:10 10=320×1 =32 思路2：根据比例的意义，先求出已知比的比值，再解方程,设这座模型的高度是m, :320=1:10 = ×320=×320 =32 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做（ ）。 知识点二 解分数形式的比例 例3（教材第42页）：解比例 思路：根据比例的基本性质，把两个外项（ ）与（ ），两个内项（ ）与（ )分别相乘，进而得到等式：（ ），再解方程就可以求出×的值（ ）。 第四步 测 1．一个最简分数，如果分子加上1，分子比分母少3；如果分母加上1，则这个分数的分数值是，原分数是（________）。 2．在括号里填上相同的数，使等式成立：。 3．如果（x，y均不为0），那么（________）：（________）。 4．在括号里填上合适的数，使比例成立。 （ ） （ ） 5．甲数与乙数的比是，甲数是35，乙数是（______）。 6.列出比例式解比例。  （1）3和x的比等于6和7的比。 （2）8与 的比等于x与 加 的和的比。 （3）最小的合数与最大的一位数的比等于13与x的比。 第五步 思 通过预习，你还有哪些疑惑？写下来提问老师吧！ 思维导图 知识梳理 知识点1：解比例的意义和解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 解比例的方法：（1)根据比例的基本性质解比例，先把比例转化为外项之积与内项之积相等的等式，再通过解方程求出未知项的值；（2)根据比例的意义解比例，先求出其中一个比的比值，再根据比各部分的关系求出未知项的值。 利用解比例解决实际问题的步骤：（1)根据相关量之间的关系列出比例；（2)根据比例的基本性质，先将比相等转化为积相等，再解方程；（3)对所求未知数进行验证。 知识点2:解分数形式的比例 解分数形式比例的方法：（1)交叉相乘把比例改写成等积式；（2)通过解方程求出未知项的值。 易错提示 易错点：没有正确应用比例的基本性质解比例 典例 解比例 = 错解 = 12=1.5×1.8 = = 错因分析：错解错在解分数形式的比例时，没有分清哪两个数是内项，哪两个数是外项。 正解 = 1.8=1.5×12 = =10 课后练习 一、单选题 1.若6：□=3：12，则□里应填（   ）。 A.1.5   B.4    C.24 3.当=（  ）时， ：的比值恰好是最小的质数． A.   B.   C. 3.比例5:=1.5:2.4中，的值是（   ） A.3   B.8   C.0.8 4．在2、3、这三个数中插入第四个数x，使得这四个数能组成比例，那么x最小是（ ）。 A． B． C． D． 5．如果3：5=x：2，那么x应该是（　　）。 A． B． C． D． 6．求比的未知项：40∶x＝；x＝（   ） A．20 B． C．4000 D．150 二、计算题。 1.解比例。 ①0.6∶4＝2.4∶ ②6∶＝ ∶ ③ ＝ ④ ∶ ＝ ∶ ⑤ ∶ ＝∶ ⑥∶ ＝0.7∶ 三、解答题 1.根据下面的条件列出比例，并解比例。 （1）2与12的比等于0.75与的比。 （2）比例的两个外项分别是 和 ，两个内项分别是和5%。 学科网（北京）股份有限公司 $