第三单元 2.2 圆锥的体积-2023版小学六年级数学下册【五步预习法】（人教版）

第二节 圆锥的体积 第 一 步 备 1.知识储备：圆柱体积的计算方法。 圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为：V=Sh。 2.学具准备：圆锥形纸筒。 第二步 做 圆的体积V=( ）＝（ ）。 底面半径为5cm,高为12cm的圆柱的体积是（ ）cm3. 第三步 学 知识点一 圆锥体积的计算公式 （教材第33页）：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 思路：准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。用倒沙子或水的方法来试一试。通过试验可以发现等底、等高的圆柱、圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），因为圆柱的体积＝（ ），所以，圆锥的体积＝（ ），用字母表示是V=（ ）×圆柱的体积。 知识点二 圆锥体积计算公式的应用 例3（教材第34页）：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨？ 思路：这堆沙子的形状是（ ），求这堆沙子的体积，就是求它对应的 圆锥体积，已知沙堆的底面直径是（ ）m,高是（ ）m,（由圆锥的体积公式V=（ ）可求出圆锥的体积。列式为（ ）。已知每立方米沙子重（ ）t,根据上面求出的沙堆的体积就可以求出这堆沙子的质量。列式为（ ）。 第四步 测 1．求下图中三角形旋转一周所形成图形的体积。（π取3.14） 2.计算下面图形的体积。(单位：cm)（π取3.14） 3.一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是25.12m，高是3m.如果每立方米小麦重750kg，这堆小麦重多少千克？（π取3.14） 4.有一个近似与圆锥形的玉米堆，底面周长是62.8米，高是3米，若每立方米玉米重0.75吨，这堆玉米重多少吨？（π取3.14） 第五步 思 通过预习，你还有哪些疑惑？写下来提问老师吧！ 思维导图 知识梳理 知识点1：圆锥体积的计算公式 1.圆锥的体积等于与它等底、等高的圆柱体积的。 2.圆锥的体积计算公式：圆锥的体积＝×底面积×高，用字母表示为V=Sh。 知识点2：圆锥体积计算公式的应用 圆锥体积计算公式在不同情况下的应用 （1)已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积：V=sh。 （2)已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积：V=πr2h; （3)已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积：V:＝π（）2h。 （4)已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积：V=π（）2h。 易错提示 易错点：忽略圆柱和圆锥体积关系成立的前提条件 典例 判断：圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 错解 √ 错因分析：等底、等高是“圆锥的体积是圆柱体积的成立的前提条件，忽略了这个前提条件，圆柱和圆锥体积之间就不会存在“3倍”或““”的关系。 正解 × 课后练习 一、单选题。 1.圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（  ）倍。 A.2   B.4   C.8  D.16 2.把一段圆柱形削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（  ） A.3倍  B.   C.   D.2倍 3.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（  ） A.   B.   C.   D.2倍 4.圆锥的体积是150dm3，底面积是30dm2，高是（  ）dm。 A.5dm  B.12dm  C.15dm 二、填空题。 1.等底等高的一个圆柱与一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是________立方分米，圆锥的体积是________立方分米。 2.等底等高的圆锥和圆柱的体积比是________；一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形和平行四边形高的比是________。 3．一个圆锥和一个长方体的底面积和高都相等，它们的体积和是36立方厘米，这个长方体的体积是（______）cm3，圆锥的体积是（______）cm3。 4．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是2.4立方分米，圆柱的体积是（________）立方分米。 5．一块圆柱形橡皮泥，底面直径，高是。如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是（________）。 三、解答题。 1.图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成，这个蒙古包的空间大约是多少立方米？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 圆锥的体积 做 πr2h Sh 942 学（教材第33页）圆锥的体积=圆柱的体积 圆锥的体积等于与它等底等