第三单元 1.2 圆柱的表面积-2023版小学六年级数学下册【五步预习法】（人教版）

第二节 圆柱的表面积 第 一 步 备 1.知识储备：圆的周长及面积公式。 圆的周长公式：C=πd 或C=2πr  圆的面积公式：S=πr2 或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2 2.学具准备：圆柱形纸筒。 第二步 做 一个圆形纸片的半径是2cm,这个纸片的面积是（ ）cm2。 第三步 学 知识点一 圆柱表面积的意义、计算公式及侧面积的计算公式 例3（教材第21页）：圆柱的表面积指的是什么？怎样计算呢？ 思路：圆柱的表面积就是圆柱表面的面积，通过观察圆柱表面展开图发现圆柱体是由两个（ ）和一个（ ）组成的立体图形。构成圆柱的这三部分的面积和就是圆柱的（ ）。所以，圆柱的表面积＝（ ）＋（ ）。 知识点二 运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题 例4（教材第22页）：一顶圆柱形厨师帽，高30cm,帽顶直径20cm.做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 思路：求做一顶帽子至少要用的布料，实际上就是求这顶圆柱形帽子的（ ），因为帽子没有下底，所以在计算时只需要用（ ）加上（ ）即可。帽子的侧面积：（ ）(cm2)，帽顶的面积：（ ）(cm2) 需要的面料：（ ）(cm2),在实际生活中使用的材料都要比计算得到的结果要（ ）（填“多”或“少”）一些。所以应该用“（ ）”法取近似数。计算的最后结果是（ ）(cm2)。 第四步 测 1.计算下面图形的表面积。 2.一个圆柱形容器（厚度不计），测得底面半径为8厘米，高25厘米，往容器中倒入一定量的饮料，测得饮料高15厘米。容器与饮料接触部分的面积是多少平方厘米？ 3.张师傅用一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径为2分米的铁皮油桶．请你计算一下这张铁片的面积至少是多少平方分米才行？ 第五步 思 通过预习，你还有哪些疑惑？写下来提问老师吧！ 思维导图 知识梳理 知识点1：圆柱表面积的意义、计算公式及侧面积的计算公式 1.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，用字母表示是S表= S侧+2S底。 2圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，用字母表示是S侧=Ch。 3.己知圆柱的底面半径和高,求侧面积:S侧=2πrh; 4.已知圆柱的底面直径和高,求侧面积:S侧=πdh 知识点2：运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题 在解决有关圆柱表面积的实际问题时,并不是所有的圆柱形物体都要计算2个底面，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。 易错提示 易错点1：没有理解圆柱表面积的意义和计算方法 典例1判断:侧面积相等的两个圆柱,表面积也相等。( ) 错解 √ 错因分析：圆柱表面积的大小由侧面积和底面积两个因素共同决定，所以两个圆柱的侧面积相等,不能确定它们的表面积也相等。 正解 × 易错点2：没有根据实际情况计算圆柱的表面积 典例2制作一截底面直径是6cm,长是40cm的圆柱形烟囱，至少要用多少平方厘米的 铁皮？ 错解 3.14×6×40＋3.14×（6÷2）2×2=810.12（平方厘米） 易错警示，计算制作这截烟囱至少要用多少平方厘米的铁皮，很容易误解为计算圆柱的表面积，也就是侧面积加上2个底面积。实际上烟囱是没有底面积的。 正确解答 3.14×6×40=753.6(平方厘米) 课后练习 一、单选题 1.将圆柱的侧面展开，不可能得到的是（    ）。 A.平行四边形  B.长方形  C.正方形  D.扇形 2.将下面的圆柱体的侧面沿AB展开，所得到的侧面展开图不可能是（   ） A.①②   B.①③   C.①②③   D.③④ 3.做一个底面半径10cm，高30cm的圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）（   ） A.1884平方厘米  B.2512平方厘米  C.628平方厘米 D.916平方厘米 4.把一个圆柱形钢材锯成4段，它的表面积实际上是增加了（  ）个底面的面积． A.8   B.6   C.4 三、填空题 1.把圆柱的侧面沿着高展开，可以得到一个________，它的一条边等于圆柱的________，另一条边等于圆柱的________． 2.用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是________平方米。(接口处忽略不计) 3.一个圆柱的侧面积是0.942平方米，高是0.5米，底面半径是________米。 4.把一根圆柱形的木料锯成3段，表面积增加了1