广东省汕头市龙湖区2022-2023学年九年级上学期 数学教学质量监测

2022~2023学年度第一学期期末学生学业质量评估 九年级 数学 说明：1．全卷共5页，满分120分，考试用时为90分钟。 2．答题前，学生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡指定位置上填写有关信息。 3．学生必须使用2B铅笔在答题卡选择题答题区将所选选项涂黑；使用黑色字迹钢笔或签字笔在答题卡各题目指定区域内作答；不准使用其他颜色字迹笔和涂改液。不按要求作答不得分。 一、选择题：(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．1984前南斯拉夫 B．1988加拿大 C．2006意大利 D．2022中国 2．下列成语所描述的事件中是不可能事件的是（　　） A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．百步穿杨 D．水中捞月 3．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B．x2﹣3x+1＝0 C．x2+y＝1 D． 4．将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则平移后的抛物线为（ ） A． B． C． D. 5．如图1，一根排水管的截面是一个半径为5的圆，管内水面宽AB＝8，则水深CD为（　　）图1 图2 A．3 B．2 C． D． 6．如图2，一个油桶靠在直立的墙边W为桶与墙壁触点，量得WY=1.2m并且XY⊥WY，则这个油桶的底面半径是（　　　） A．0.4m B．0.8m C．1.2m D．1.6m 7．已知函数是反比例函数，图象在第一、三象限内，则的值是（ ） A．3 B．-3 C．±3 D．图3 图4 图5 8．如图3，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（　　） A．45° B．50° C．60 ° D．100° 9．如图4，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F为⊙O上一点，则∠EFC的度数为（　　） A．36° B．45° C．60° D．72° 10．如图5，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（－1，0），其图象如图所示，下列结论：①4ac>b2 ; ②方程ax2+bx+c=0的两个根为－1和3；③3a+c>0；④当y>0时，x的取值范围是－1<x<3；⑤当x<0时，y随x的增大而增大。其中错误的有（ ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 二. 填空题（每题3分，共15分） 11．若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则m2﹣m+2022的值为_______ 12. 已知圆锥的母线长为8，底面半径为6，则此圆锥的侧面积是_______ 13. 如图6，点B是反比例函数的图象上一点，由点B分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为A、C，则四边形AOCB的面积为____________B C A O x y 14. 根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为___________s时，小球达到最高点．图6 15．如图7，在平面直角坐标系中，P是直线上的一个动点，ʘP的半径为1，直线切ʘP于点Q，则线段的最小值为______． 图7 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．解方程： 17. 嫦娥、神舟、北斗、天问被称为中国航天的“四大天王”．2020年“北斗”组网、“天问”问天、“嫦五”探月，一个个好消息从太空传来，照亮了中国航天界的未来!小玲对航空航天非常感兴趣，她收集到了嫦娥五号、神舟十一号、北斗三号、天问一号的模型图，依次制成编号为A、B、C、D的四张卡片（背面完全相同），将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）小玲从中随机抽取一张卡片是“北斗三号”的概率为 　 　； （2）小玲从四张卡片中随机抽取一张卡片（不放回）．再从余下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为A（嫦娥五号）和D（天问一号）的概率． 18. 如图8，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(－3,1)，B(－1，－1)，C(－2,2)．图8 (1) 画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的 △A1B1C1， (2)直接写出点A1，C1的坐标． (3)线段BC扫过的面积是_____________（结果保留π） 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根为，，且 求的值． 20．2022北京冬奥会期间，冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱．某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每套15