3.1.3 圆柱的表面积（课件）人教版六年级下册数学

圆柱与圆锥 1 圆柱 第3课时 圆柱的表面积 3 情境导入 春节到了，爸爸准备给小丽做一个漂亮的 。 我要做一个底面直径是24cm，高是30cm的圆柱形灯笼，先用细铁丝做出骨架，再在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，你猜猜，我至少要用多少平方厘米的彩纸呢？ 新课探究 （教科书第20页例3） 3 在前面的学习中，我们已经知道圆柱的表面是由哪几部分组成的，那怎么求圆柱的表面积呢？ 底面 底面 高 底面的周长 底面 底面的周长 高 底面 观察上图，你能发现什么？ 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 圆柱的侧面积你会计算吗？ 圆柱的底面积呢？ 计算圆柱的侧面积，实际上就是求上图中长 方形的面积。 底面的周长 高 高 底面的周长 底面的周长 高 高 底面的周长 圆柱的侧面积=长方形的面积 = 长 × 宽 圆柱的底面周长 = 高 = × 圆柱的侧面积= 底面的周长 高 高 底面的周长 用字母表示为： S侧=Ch(直接计算) S侧=2πrh(利用半径计算) S侧=πdh(利用直径计算) 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 两个圆的面积 2πr2 = S表=2πrh+2πr2 (利用半径计算)     一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 求至少要用多少面料，就是求帽子的…… （教科书第21页例4） 4 一顶厨师帽近似圆柱形的表面积 帽子的侧面积+帽顶的面积 = 帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2) 帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2) 需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。 在取近似值时，个位上的数即使是4或者比4小的数，也要向前一位进1，这种取近似值的方法叫做“进一法”。 一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的 面积是多少？ 1. 随堂练习 （教科书第20页做一做） 解：2πr×h=2×3.14×5×10=314(cm2) 答：这张商标纸的面积是314cm2。 求下面各圆柱的侧面积。 2. （教科书第21页做一做1） (1)底面周长是1.6m，高是0.7m。 1.6×0.7=1.12(m2) 答：圆柱的侧面积是1.12m2。 (2)底面半径是3.2dm，高5dm。 2×3.14×3.2 ×5=100.48(dm2) 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和 底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？ （得数保留整十数） 3. （教科书第21页做一做2） 8cm 13cm 笔筒的侧面积：3.14×8×13=326.56(cm2) 一个底面的面积：3.14×(8÷2)2=50.24(cm2) 需要用的彩纸：326.56+50.24≈380(cm2) 答：大约需要用380cm2彩纸。 笔筒的侧面积：3.14×8×13=326.56(cm2) 一个底面的面积：3.14×(8÷2)2=50.24(cm2) 需要用的彩纸：326.56+50.24=376.8(cm2) 答：至少需要376.8cm2的彩纸。 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 14 培优训练 一个圆柱的侧面展开图是一个边长为62.8cm的正 方形，这个圆柱的表面积是多少？ 1. 解：62.8÷3.14÷2=10(cm) 3.14×102=314(cm2) 答：这个圆柱的表面积是4571.84 cm2。 62.8× 62.8 =3943.84(cm2) 3943.84 +2× 314 =4571.84(cm2) 如图，一个圆柱被截去了长5cm的一段，表面积 减少了31.4cm2。原来圆柱的表面积是多少？ 2. 解：31.4÷3.14÷5=2(cm) 3.14×2×(10+5)+3.14×(2÷2)2×2 =100.48(cm2) 答：原来圆柱的表面积是100.48cm2。 5cm 10cm 课堂小结 S侧=Ch S表=S侧+2S底 计算表面积时根据实际结果情况取近似值。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $