2.2二次函数的图象与性质同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下2.2 二次函数的图象与性质 一．选择题（共10小题） 1． 下列各点中，在抛物线y=x 2 -4上的是（　　） A．（1，3） B．（-1，-3） C．（1，-5） D．（-1，-5） 2． 已知二次函数y=-（x-k） 2 +h,当x＞2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（　　） A．k≥2 B．k≤2 C．k=2 D．k≤-2 3． 抛物线y=x 2 +2先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到的抛物线的表达式是（　　） A．y=（x-2） 2 +7 B．y=（x-2） 2 -3 C．y=（x-5） 2 +4 D．y=（x+2） 2 -3 4． 已知抛物线y=-（x+1） 2 上的两点A（-4.4，y 1 ）和B（-3.3，y 2 ），那么下列结论一定成立的是（　　） A．0＜y 2 ＜y 1 B．0＜y 1 ＜y 2 C．y 1 ＜y 2 ＜0 D．y 2 ＜y 1 ＜0 5． 抛物线y=（x-1） 2 +2可由y=x 2 如何平移得到（　　） A．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 B．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 C．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 D．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 6． 已知点A（1，y 1 ），B（2 ，y 2 ），C（4，y 3 ）在二次函数y=x 2 -6x+c的图象上，则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系是（　　） A．y 2 ＜y 1 ＜y 3 B．y 1 ＜y 2 ＜y 3 C．y 3 ＜y 1 ＜y 2 D．y 2 ＜y 3 ＜y 1 7． 将二次函数y=2x 2 的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得新的图象的函数表达式为（　　） A．y=2（x-4） 2 -1 B．y=2（x+4） 2 -1 C．y=2（x-4） 2 +1 D．y=2（x+4） 2 +1 8． 二次函数y=ax 2 +bx+c的图象如图所示，给出四个结论：①abc＞0；②b-a-c＞0；③3a+c＞0；④a+b＞m（am+b）（m≠1）．其中正确的有（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 9． 抛物线y=ax 2 +bx+c经过点（1，0），且对称轴为直线x=-1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①abc＜0；②2a+b=0；③9a-3b+c=0；④若m＞n＞0，则x=m-1时的函数值小于x=n-1时的函数值．其中正确结论的序号是（　　） A．①③ B．②④ C．②③ D．③④ 10． 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax 2 +bx的对称轴为x= ，且经过点（4，10），点A（n,1）（n＞0）在此抛物线上，点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜n），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，则当m=（　　）时，△ACD的周长最小． A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 二．填空题（共5小题） 11． 如果抛物线y=x 2 +4ax+9的顶点在x轴上，则a的值为 ________ ． 12． 已知抛物线y=x 2 -ax+a-1的顶点恰好在x轴上，则a= ________ ． 13． 若点A（-4，y 1 ），B（-1，y 2 ），C（2，y 3 ）都在抛物线y=-x 2 -3x+m上，则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系是 ________ ． 14． 已知二次函数y=ax 2 +bx+c自变量x与函数值y之间满足下列数量关系： x … 0 1 2 3 … y … -3 -1 -3 -9 … 则代数式（a-b+c）（a+b+c）的值是 ________ ． 15． 把二次函数 y=αx 2 +bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y=-α（x-1） 2 +2α，若（m-1）α+b+c≤0，则m的最大值是 ________ ． 三．解答题（共5小题） 16． 已知抛物线经过点（0，1），它的顶点坐标为（8，9），求这个抛物线的解析式． 17． 已知抛物线y=a（x-h） 2 +k是由抛物线y=- x 2 向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的． （1）求a,h,k的值． （2）在同一平面直角坐标系中，画出y=a（x-h） 2 +k与y=- x 2 的图象． （3）抛物线y=a（x-h） 2 +k的顶点坐标是 __