四川省成都市天府新区天府第七中学2020--2021学年10月八年级上学期月考数学试卷

2020~2021学年10月四川省成都市天府新区天 府七中八年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列各数中，无理数有（）． 3.1415，2，0.321，π，2.32232223…(相邻两个3之间的2的个数逐次增加1) A.0个B.1个C.2个D.3个 2.下列计算正确的是（）． B.-27=-3 C.(-\sqrt{3})^=9D.\sqrt{16}=±4 3.下列二次根式中，最简二次根式是（___）． B.\sqrt{0}.5C.\sqrt{50}D.\sqrt{5} 4.下列条件中不能确定△ABC为直角三角形的是（） A.△ABC中，三边长的平方之比为1:2:3 B.△ABC中，AB^2+BC^2=AC^2 C.△ABC中，∠A：∠B：∠C=3:4:5 D.△ABC中，AB=1，BC=\sqrt{2}，AC=\sqrt{3} 5.下列说法正确的有（）个。 ①任何实数都可以开立方； ②0的相反数、倒数、平方都是0； ③数轴上的点和有理数一一对应； ④有限小数和无限循环小数都是有理数； ⑤无理数都是无限小数 A.1B.2C.3D.4 6.数轴上表示1，\sqrt{2}的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ A.\sqrt{2}-1B.2-\sqrt{2}C.1-\sqrt{2}D.\sqrt{2}-2 7.如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9cm，BC=6cm，BF=5cm，点M在棱AB上，且 AM=3cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路 程为（_）． A-+Bⅱ A.10cm B.\sqrt{106cm} C.(6+\sqrt{34})cm D.9cm 8.规定用符号[叫表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，[\sqrt{3}]=1，则[\sqrt{13}-1]=（ 第1页(共4页) A.4 B.3 C.2 D.1 9.如果方程组x=y+5 的解是方程2x一3y+a=5的解，那么a的值是（ ). 2x-y=5 A.20 B.-15 C.5 D.-10 10.如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=√2，则以B为圆心，分别BA、BC为半径的圆形成一个 圆环，则该圆环的面积为（ ). A.V2m B.2π C.4π D.6π 二、填空题（共五题：共20分） 11.已知x=V2-1,y=V2+1,求x2+y2-5xy=- 12.若a,b,c是实数，且a+b+c=2√a-1+4Vb-1+6vc-2-10,则2b+c=- 13.如图，在△ABC中，∠A=90°，△DCB为等腰三角形，D是AB边上一点，过BC上一点P,PE⊥AB, 垂足为点E,PF⊥CD,垂足为点F,已知AD:DB=1:2,BC=6V3,则PE+PF的长为 D E 14.观察下列二次根式的规律求值： S=V1+章+是 S2=V1+是++V1++ S=V1+是+是+V1+是+是+V1++ 则册 = 15.如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=BC=CD=DA,以过点P的直线为对称轴将平行 四边形ABCD翻折，点B、C对应点分别为点N、M,使点D在线段MN上，折痕与平行四边形ABCD边的 另一交点为Q,PNLAB,.则部= 三、解答题（共六题：共50分） 16.计算： 第2页（共4页） )④⑧+V27+V3×2. ②9×(》2(2w反-v)°+v题+ 17.解方程： (1)-4(x-1)2+1=0. *多0 x (2) 2(3x-4)-3(y-1)=43 18.实数a、6、c在数轴上的对应点如图所示，化简+√(a-b)2-b-c-a. b c 0 19.如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求： (1)△ABC的面积. (2)点A到BC边的距离. 20.若实数、y满足：Vx+y+V5x-y-4纠=0. (1)求x、y的值. (2)设x的小数部分为a,求-号十4a十a2的平方. 21 (1)如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD,使AE=AB, AD=AC,∠BAE=∠CAD,连接BD、CE,试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由. 图1 (2)如图2，四边形ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的 长 图2 (3)如图3，四边形ABCD中，AB=BC,∠ABC=60°，∠ADC=30°，AD=4,BD=6,求CD 的长度 图3 第3页（共4页） 四、解答题（共二题：共20分) 22，观察下列各式及其变形过程：a_1=x+2x=1-请a_2=xs-为-请 a_3=s+4\sqrt{s}-_3-