3.1.5 圆柱的体积（1）(教材P24页例5)（课件）人教版六年级下册数学

人教版数学六年级下册 5.圆柱的体积（1） (教材P24例5) 第三单元 圆柱与圆锥 复习导入 你们还记得圆的面积的计算公式吗，它是怎么推导出来的？ o 复习导入 o 非常接近一个长方形，如果我们分得越小，把它们拼起来就越接近长方形。 我们只要算出这个长方形的面积，就知道了圆的面积。 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。 因为长方形的面积＝（ ）×（ ） 所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： 圆周长的一半 圆的半径 长 宽 πr r πr² S＝πr² 复习导入 我们用转化的方法，将圆的面积转化成了长方形，通过计算长方形面积，就算出了圆的面积。 你还记得正方体和长方体的体积怎么计算吗？ 圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？ 复习导入 正方体体积=棱长×棱长×棱长 长方体体积=长×宽×高 或者=底面积×高 V=a×a×a V=a×b×c V=sh 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 探究新知 探究新知 ? 拼成的近似长方体的高是多少？你能看出来吗？ 这个长方体的高就是圆柱的高 拼成的近似长方体的底面积呢？ 长方体的底面大小正好就是圆柱的底面大小 就是圆的半径 就是圆周长的一 半 7 拼成的长方体与原来的圆柱比较，体积变化了没有？ 探究新知 长方体的体积与圆柱的体积相等，没有变化。 既然没有变化，我们只要求出拼成的长方体的体积，就知道了圆柱的体积，长方体的体积你会算吗？ 长方体的体积=底面积 × 高 圆柱底面积 相等 圆柱的高 相等 × 圆柱的体积= V圆柱=πh 做一做 75 ×90 ＝6750(cm3) 答：它的体积是6750cm3。 1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？ 基础练习 2. 一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？ 80 ÷16 ＝5（cm） 答：它的高是5cm。 基础练习 3. 李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为1米，挖出的土有多少立方米？ 提示1：求挖出的土有多少立方米，实际上是求什么？ 实际上是求井下部分圆柱的容积。 提示2：要求这个圆柱的容积，需要知道哪些数据？ 需要知道这个圆柱的底面积和高 提示3：你能想办法算出来吗？ V圆柱=Sh = πh =3.13× ×10 =3.14××10 =7.85( r = 米） d = 答：挖出的土方有7.85立方米。 （ ） 答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。 两个花坛需要填土：7.065×0.5×2 ＝7.065（m³） 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？ 花坛的底面积：3.14×(3÷2) ＝3.14×1.5² ＝3.14×2.25 ＝7.065 (m2 ) 2 拓展练习 课后作业 完成本课时的相关习题。 Thank you for listening 感谢聆听 $