新疆洛浦县职业高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

洛浦县职业高中2022年高一下学期期末考试数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d等于（　　） A．1 B． C．2 D．3 2．等差数列前n项和，，则公差d的值为 (　　) A．2 B．3 C．4 D．-3 3．已知双曲线和圆，则圆心C到双曲线渐近线的距离为（　　） A． B． C． D． 4．已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 （　　） A．31 B．12 C．13 D．52 5．直线 的倾斜角是（　　） A．30° B．60° C．45° D．150° 6．若直线 过点 ， ，则直线的倾斜角取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．已知角 的顶点在原点上，始边在 轴的非负半轴上，终边经过点 ，则 （　　） A．7 B． C． D． 8．若向量 ， ， ，则用 表示 为（　　） A． B． C． D． 9．已知角的终边过点，则可以为（　　） A． B． C． D． 10．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 11．双曲线与直线的公共点的个数为(　　)． A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或2 12．已知G为 的重心， ，则 （　　） A． B． C． D． 13．等差数列中，若，则等于 A．3 B．4 C．5 D．6 14．在数列{an}中， ，且an≠0.若 (n≥2)，且S2n－1＝38，则n＝（　　） A．38 B．20 C．10 D．9 15．在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为sn，若数列{an+1}也是等比数列，则sn等于（　　） A．2n+1﹣2 B．3n2 C．2n D．3n﹣1 16．已知数列 满足递推关系： ， ，则 ＝（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知 ， ，则 　 　. 18．已知数列 的前 项和 ，若此数列为等比数列，则 　 　． 19．在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ， ，则 　 　． 20．计算 　 　. 21．等比数列 前n项和为 ，且 ， ，则其公比为　 　. 22．函数 (其中e为自然对数的底数)的图象在点 处的切线方程为　 　. 23．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中有放回的随机取两次，每次取1个球，A表示事件“第一次取出的球的数字是1”，B表示事件“第二次取出的球的数字是2”．C表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，D表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则下列命题正确的序号有　 　． ①A与C互斥；②；③A与D相互独立；④B与C相互独立． 24．已知复数z=1+i（其中i是虚数单位），则z2+z=　 　 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知 ， ， 是一个平面内的三个向量，其中 . （1）若 ， ，求 及 . （2）若 ，且 与 垂直，求 与 的夹角的余弦值. 26．已知圆 ，直线 ， （1）求圆C的圆心与半径， （2）若直线 与圆C相交的弦长为 ，求 值． 27．已知圆C轨迹方程为 （1）设点 ，过点 作直线 与圆C交于 ， 两点,若 ，求直线 的方程； （2）设 是直线 上的点，过 点作圆 的切线 ， ，切点为 ， .求证：经过 ， ， 三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标。 28．已知椭圆的离心率为，且过点． （1）求椭圆的方程； （2）直线与椭圆交于B，C两点，若面积为，求m． 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．A 9．C 10．C 11．C 12．D 13．C 14．C 15．C 16．D 17． 18． 19． 20． 21．3 22．y=2x+1 23．①③ 24．1+3i 25．（1）解：∵ ， ，设 . 又∵ ，∴ ，解得 . 当 时， ， . 当 时， ， . （2）解：∵ 与 垂直， ∴ ，即 ， 又∵ ， ， ，解得 ， 设 与 夹角为 ，则 ， 与 的夹角的余弦值为 . 26．（1）解：由题意得：圆C： ，圆心C（1，－2）半径 ， （2）解：设圆心C到直线l的距离d， 则弦长 ，解得 ， 又 ，解得t＝3或－1. 27．（1）解：根据题意，圆 轨迹方程