新疆洛浦县职业高中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

洛浦县职业高中2020年高一下学期期末考试数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．已知数列 的通项公式是 ，前 项和为 ，则数列 的前11项和为（　　） A．-45 B．-50 C．-55 D．-66 2．已知 是等差数列 的前 项和，若 ， ，则 （　　） A．5 B．10 C．15 D．20 3．已知点 到直线 的距离为 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 4．已知m是4和16的等差中项，则m的值是（　　） A．8 B．﹣8 C．10 D．﹣10 5．如果直线的倾斜角为，则有关系式（　　） A．A=B B．A+B=0 C．AB=1 D．以上均不可能 6．直线的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 7．若角 的终边与单位圆交于点 ，则 （　　） A． B． C． D．不存在 8．已知 ， ， ，则点 的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．已知直线 与椭圆 ： 交于 ， 两点，点 是线段 的中点，则直线 的斜率是（　　） A． B． C． D． 10．= （　　） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，D是BC的中点.若 则 （　　） A． B． C． D． 13．若 ， ， 的等差中项是 ，且 ， ，则 的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 14．在等差数列 中，已知 ，前7项和 ，则公差 （　　） A．2 B．3 C．-2 D．-3 15．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（　　） A．24里 B．12里 C．6里 D．3里 16．已知等比数列{an}中，a2=﹣4，，则公比q=（　　） A．-2 B．- C． D．2 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．若sinθ=﹣ ，tanθ＞0，则cosθ=　 　． 18．已知数列 的前n项和 ，若 ，设数列 的前n项和为 ，则 　 　. 19．已知 ，则 　 　； 　 　. 20．已知 ，且 ，则 　 　． 21．在公差不为0的等差数列{an}中，a1、a3、a4成等比数列，则该等比数列的公比为　 　. 22．已知 为奇函数，当 时， ，则曲线 在点 处的切线方程是　 　. 23．投篮测试中，某同学投3次，每次投篮投中的概率相同，且各次投篮是否投中相互独立．已知他至少投中一次的概率为 ，则该同学每次投篮投中的概率为　 　． 24．在复平面内，复数 与 对应的向量分别是 ，其中 是原点，则向量 的坐标为　 　. 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知直线 ，直线 . （1）若 ，求实数a的值； （2）若 ，求实数a的值. 26．已知圆 经过 ， ， 三点． （1）求圆 的标准方程； （2）求经过点 且和圆 相切的直线 的方程． 27．如图，已知圆C的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，圆C与直线y=kx+3相交于 两点，当 时， . （1）求圆 的方程； （2）当 取任意实数时，问：在 轴上是否存在定点 ，使得 始终被 轴平分？ 28．已知椭圆：过点，且点A到椭圆的右顶点的距离为. （1）求椭圆的方程； （2）已知为坐标原点，直线：与交于M，N两点，记线段MN的中点为P，连接OP并延长交于点Q，直线交射线OP于点R，且，求证；直线过定点. 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 9．A 10．C 11．A 12．C 13．D 14．B 15．C 16．B 17．﹣ 18．3069 19．； 20． 21． 22． 23． 24．(9,-7) 25．（1）解：∵ ，∴ ， ∴ ，∴ 或 ． （2）解：当 时， ， ，∴ ； 当 时，由 解得： ，此时， ， ，即 ，两直线不重合． 综上得： 或 ． 26．（1）解