新疆洛浦县职业高中2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

洛浦县职业高中2019年高一下学期期末考试数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d等于（　　） A．1 B． C．2 D．3 2．已知公差不为0的等差数列 中， ， ，则 （　　） A． B．5 C．10 D．40 3．点A（2，5）到直线l：x﹣2y+3=0的距离为（　　） A．2 B． C． D． 4．若等差数列 满足 ，则等差数列 的公差 （　　） A．2 B．1 C．0 D．-1 5．已知 是直线 的倾斜角，则 的值是（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中,一条直线的斜率等于 ,则此直线的倾斜角等于（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 7．已知第三象限角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则（　　） A． B． C． D．-1 8．已知A,B,C三点的坐标分别为，若（　　） A．28 B．-28 C．14 D．-14 9．直线 （ 为参数）的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 10．若，则（　　） A． B． C． D． 11．若曲线C1:y2=2px(p>0)的焦点F恰好是曲线的右焦点，且C1与C2交点的连线过点F，则曲线C2的离心率为(　　) A． B． C． D． 12．在等边 中，点 在中线 上，且 ，则 （　　） A． B． C． D． 13．等差数列的前n项和为,若为一个确定的常数，则下列各个前n项和中，也为确定的常数的是 （　　） A．S6 B．S11 C．S12 D．S13 14．已知等差数列{an}满足a2=3，=51(n>3) ， = 100，则n的值为(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 15．已知数列满足，则（　　） A． B． C． D． 16．在数列{an}中，a1=2，an+1=2an+2，则a100的值为（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知 ， ，则 　 　． 18．已知等比数列 的前 项和分别记为 ，且 ，则 　 　. 19．计算： 　 　． 20．若，则　 　． 21．设数列满足且，则　 　，数列的通项　 　． 22．函数 在 处的切线方程是 ，则 　 　. 23．《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（" "表示一根阳线，" "表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根阳线，四根阴线的概率为　 　. 24．复数z=在复平面内对应点所在的象限是　 　 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知 为实数，设直线 的方程为 ，直线 的方程为 . （1）若 与 平行，求 的值； （2）当 与 相交时，用 表示交点 的坐标，并说明点 一定在某一条定直线上. 26．已知圆M过点 . （1）求圆M的标准方程； （2）若过点 且斜率为k的直线l与圆M相切，求k的值. 27．一艘船在航行过程中发现前方的河道上有一座圆拱桥．在正常水位时，拱桥最高点距水面8m，拱桥内水面宽32m，船只在水面以上部分高6.5m，船顶部宽8m，故通行无阻，如图所示． （1）建立适当的平面直角坐标系，求正常水位时圆弧所在的圆的方程； （2）近日水位暴涨了2m，船已经不能通过桥洞了．船员必须加重船载，降低船身在水面以上的高度，试问：船身至少降低多少米才能通过桥洞？（精确到0.1m， ） 28．已知椭圆过点，且． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ） 若过的直线与轴交于点，过点作直线，不垂直于坐标轴且与不重合，与椭圆交于，两点，直线，分别交直线于，两点，求证：． 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．D 8．D 9．B 10．A 11．B 12．D 13．B 14．C 15．C 16．B 17． 18．12 19． 20． 21．6； 22．9 23． 24．二 25．（1）解： 与 平行，则 ，解得 ； （2）解：联立 ，解得 ， ，所以点 ， ，即 . 因此，点 在直线 上. 26．（1）解：设圆M的标准方程为 ， 则 ，解得 ， 圆M的标准方程为 （2）解：可得直线l的方程为 ，即 ， 直线l与圆M相切， 圆心到直线的距离 ，解得