新疆洛浦县职业高中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

洛浦县职业高中2018年高一下学期期末考试数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．《算法统宗》是中国古代数学名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.在这个问题中，这位公公最年幼的儿子的岁数为（　　） A．8 B．11 C．14 D．16 2．已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 (　　) A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系 中，直线 过点 ，且被圆 ： 截得的弦长为 ，则直线 的方程为（　　） A． B． C． 或 D． 或 4．在等差数列{an}中，a1=3，2a2=a4，则a7等于（　　） A．12 B．15 C．18 D．21 5．函数 的图象在点 处的切线的倾斜角为（　　） A．0 B． C．1 D． 6．直线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 7．若，则（　　） A． B． C． D． 8．已知向量 ，且 ，则实数 （　　） A． B． C． D． 9．若三点共线 则的值为(　　) A．　　 B．　　 C．　　 D． 10．已知角α终边上一点M的坐标为 ，则 （　　） A． B． C． D． 11．抛物线 的焦点到直线 的距离是（　　） A． B． C．2 D．1 12．若向量 ， 不共线， ， ， ，则下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 13．在等差数列 中， ， ，则 （　　） A．10 B．8 C．9 D．11 14．等差数列的前n项和为则= (　　) A．18 B．20 C．21 D．22 15．取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段；再将剩下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段；……；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集.若在第 次操作中去掉的线段长度之和不小于 ，则 的最大值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 16．在等比数列 中，若 ，前四项的和 ，则 （　　） A．1 B．﹣1 C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．在锐角三角形 中，已知 ，则 　 　. 18．无穷等比数列 各项和 的值为2，公比 ，则首项 的取值范围是　 　 19．已知 为锐角，且 ，则 　 　． 20．已知 ＝－5，那么tanα＝　 　. 21．等差数列{an}中，a1=13，a4=1，则公差d=　 　． 22．若函数 的图象在点 处的切线过点 ，则 　 　. 23．甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，则4次传球后球在乙手中的概率为　 　， 次传球后球在乙手中的概率为　 　． 24．若复数 （ ）是纯虚数（ 是虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于第　 　象限． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知直线 和直线 的交点为 ． （1）求过点 且与直线 平行的直线方程； （2）若直线 与直线 垂直，且 到 的距离为 ，求直线 的方程． 26．已知圆C过点 ，且与圆 外切于点 ，点 是x轴上的一个动点. （1）求圆C的标准方程； （2）当圆C上存在点Q，使 ，其中O为坐标原点，求实数m的取值范围. 27．平面直角坐标系中，直线，设圆经过，，圆心在上. （1）求圆的标准方程； （2）设圆上存在点P，满足过点P向圆作两条切线PA，PB，切点为，四边形的面积为10，求实数m的取值范围． 28．求适合下列条件的椭圆的标准方程. （1）经过点 ， ； （2）短轴长为4，离心率为 . 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．A 9．A 10．D 11．A 12．B 13．C 14．B 15．C 16．A 17． 18． 19． 20．－ 21．-4 22．1 23．； 24．四 25．（1）解：联立 解得 ，可知交点 设与直线 平行的直线方程为 把交点 代入可得 ，∴ ∴所求的直线方程为