2.3 不等式的解集-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）

第二章 3 不等式的解集 ⊙过基础知识要点分类练 ⊙过能力」规律方法综合练 知识点不等式的解和解集 7.下列数中：76,73,79,80,74.9,75.1,90,60，是 1.不等式x<5的非负整数解有 ( 不等式号>50的解有 () A.1个 B.3个C.4个 D.5个 2.相加之和小于13的三个连续正整数共有 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 ( 8.下列说法正确的是 A.1组B.2组 C.3组 D.4组 A.x=1是不等式-2x<1的解集 3已知关于x的方程“：”-号-华的解为非 B.x=3是不等式-x<1的一个解 C.x>-2是不等式-2x<1的解集 负数，求m的取值范围. D.不等式-x<1的解集是x<-1 9.关于x的方程3x-m=5+2(2m-x)有正数 解的条件是 () A.m>-5B.m<-1C.m>-1D.m>1 10.已知不等式x-1≥0，此不等式的解集在数 轴上表示为 () A 马 C D 4.不等式-3x≤9的解集在数轴上表示正确 的是 1山.若不等式(a-3)x>1的解集是x<。'3则 a的取值范围是 12.不等式4x-6<1的正整数解为 A B D 13.若关于x的不等式2x-a≤0只有3个正整 5.若关于x的不等式x≥m-1的解集如图所 数解，则a的取值范围是 示，则m的值为 14.已知关于x,y的二元一次方程组 -2-1012345 5题图 r+y=大+若2<<4，则x二y的取值 x+3y=3. 6.在数轴上表示下列不等式的解集： 范围是 (1)2-3x>-7; （2)3x-4≥x+2. 15.已知不等式x>-3的最小整数解为方程2x -a=3的解，求代数式4a-14的值， a 整书辅导本书导学号9182625 33 0中吉123 ®全程导练数学·北师版·八年级下册 16.当k为何值时，关于x的方程子x-3k=5(x 。过提升拓展探究创新练 -k)+1的解是正数？ 19.如图，点A,B在数轴上分别表示有理数a,b, 这两点之间的距离表示为AB,在数轴上A,B 两点之间的距离AB=Ia-b1.请回答下列 问题： B 19题图 (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离 是 ,数轴上表示1和-3的两点 之间的距离是 (2)数轴上表示x和-2的两点之间的距离 为 ； 17.已知x的2与3的差小于x的-2与-6的 (3)若x表示一个有理数，且-3<x<1,则1x -1|+|x+3|= 和，根据这个条件列出不等式，你能估计它的 (4)若x表示一个有理数，且|x-11+1x+31 解集吗？ >4,求有理数x的取值范围； (5)求不等式1x-21+1x+4|≥8的解集， 18.已知关于x,y的方程组{ 3x+2y=P+1, 的解 4x+3y=p-1 满足x>y,求p的取值范围. ⊙34 整书辅导本书导学号9182625数学·北师版·八年级下册·参考答案 (3).DA DB, 5.解：(1)两边都减5，得-6x>-9. .设DC=xm,则AD=(6+x)m, 两边都除以-6，得x<弓 DC2+AC2=AD2,即x2+82=(6+x)2, 解得“子 2 (2)两边都减1，得-3x≤-2， AC=8 m,BC=6 m,.'.AB =10 m, 两边都除以-弓，得≥3。 ·△ABD的周长为 6.解：.2x2-3x+6-(2x2+x-2)=8-4x, AD+BD+AB=2x(子+6)+10=9(m). .当8-4x>0,即x<2时， 13.(1)证明：：△ACM,△CBN是等边三角形， 2x2-3x+6>2x2+x-2; .AC=MC,BC=CN,∠ACM=∠BCN=60°， 当8-4x<0,即x>2时， .∴.∠ACN=∠MCB=120°， 2x2-3x+6<2x2+x-2; ∴.△ACN≌△MCB,∴.AN=MB. 当8-4x=0,即x=2时， (2)证明：如答图①，由(1)得△ACN≌△MCB, 2x2-3x+6=2x2+x-2. ∴.∠1=∠2. 7.D8.B9.A 又.·∠ACM=∠BCN=∠MCN=60°，CW=CB 10.>11.a<212.x<- .∴△ECN≌△FCB,∴.EC=FC, m2+1 ∴.△ECF是等边三角形. 13.7解析：由已知a,b,c为非负数，所以m,n一定大于等于 零；根据a+b=7和c-a=5推出c的最小值与a的最大 值；再根据已知把S=a+b+c转化为只含a和c的代数式， 从而确定其最大值和最小值 14.解：(1)两边都减x,得2x>-4. 两边都除以2，得x>-2. 13题答图① 13题答图② (2)两边都减10x,得-4x+4≤0. (3)解：作图如答图②，AN=MB成立，△ECF是等边三角形 两边都减4，得-4x≤-4. 不成立. 两边都除以-4，得x≥1. 第