2.1 二元一次方程　课件　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

2.判断下列x的值是不是方程2a+1=4-a的解： （1）a=-1 （2）a=1 复习 回忆：一元一次方程的定义的定义是什么？ 1.请写出一个关于x的一元一次方程。 1、妈妈到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角，妈妈有票额 为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？ (1)这个问题有几个未知数？ (2)能列一元一次方程求解吗？ (3)如果设需要票额为6角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？ 问题情景 2、在高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行使3小时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？ 问题情景 2a-20=3b或2a-3b=20或2a=3b+20 0.6x＋0.8y=3.8 问题1:上述方程有什么特点? 问题2:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别? 问题3:根据一元一次方程的定义给它取个名字 思考4:类比一元一次方程，你能给它下一个定义吗? 2a=3b+20 问题引入 注意： ①“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数； 比如：xy=1，未知数的次数都是1，但它不是二元一次方程 ②方程的左右两边都是整式. 比如：中不是整式，所以不是二元一次方程 二元一次方程的定义： 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程. 6 1、判断下列式子是否为二元一次方程？ 5a+3=a2 ab+a=2 x=―+1 2 3y - 5y=0 3 x 2a2+3b=4 y+3x × × × × × √ 课堂练习 课堂练习 ⑧23xy+37=0 ①x+11y=11 ③x2+y=5 ②2m+1=2 ④3x－4π=11 ⑤－5x+3=4y+2 ⑥7+a=2b+11c ⑦19x+ =13 y 2 二元一次方程：①⑤ 不是二元一次方程：②③④⑥⑦⑧ 2、判断下列方程是不是二元一次方程？ 注意：π是一个无理数，并不是未知数 8 3、已知（a－2）x|a-1|＋y 2b－3＝7是二元一次方程， 则a＋b＝_____. 由题意可知|a-1|＝1且（a－2）≠0， 2b－3＝1，解得a＝0，b＝2，所以a＋b＝2. 2 【分析】由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1. 课堂练习 9 表示二元一次方程的解是成对出现的. 定义：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 10 4、下面x，y的值中，哪些是方程x-y=3的解 (1) (2) (3) (4) (2)(3)(4) 课堂练习 5、请按照下列要求写出方程。 写出-x+6y=20的两个整数解 写出-x+6y=20的两个正整数解 写出-x+6y=-15的两个整数解 写出-x+6y=-15的两个负整数解 已知方程2x+3y=11 （1）方程2x+3y=11 的解有多少个？ 正常情况下,一个二元一次方程有无数个解. 在特殊情况下，二元一次方程的解可以是有限个！ （3）它的整数解呢？ 思考： （2）它的正整数解呢？ 一元一次方程的解和二元一次方程的解有什么区别？ 请举例说明。 思考： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课堂练习 6、以 为解的二元一次方程组是（ ） A． B． C． D． A 7、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程， 则a、b的值分别为（ ） A . a=0且 b≠0 B.a=0或 b=0 C. a=0且 b=0 D.a≠0且 b≠0 A 课堂练习 16 8、已知 是方程-2x+ay=-1的一个解，求a的值. x=1 y=2 9、若 是关于x,y的二元一次方程,则3m+2n= 课堂练习 10、写出方程x+2y=9在自然数范围内的所有解. 课堂练习 11、已知 是方程 的解，那么 的值是（ ） A．-1 B．1 C．2 D．-2 18 12.把一根长15m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？ 课堂练习 19 谢谢！ $