5.3.2 命题、定理、证明-【勤径千里马】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

数学·七年级下册·R 随堂小练10分钟 5.3.2命题、定理、证明 器1分钟知识速记 1.判断一件事情的语句，叫做 它由 和 两部分 组成 2.如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做 如果题设 成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 3.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推 理过程叫做 9分钟目标检测 >目标1判断命题，会找题设和结论 1.下列命题不正确的是 A.两直线平行，同位角相等 B.两点之间直线最短 C.对顶角相等 D.垂线段最短 2.命题“等角的余角相等”的题设是 结论是 3.将下列命题改写成“如果…那么…”的形式，并指出题设与结论 (1)两直线平行，同位角相等； (2)同角的补角相等； (3)两点确定一条直线； (4)小于直角的角叫做锐角. 8ω 13(g 8 数学·七年级下册·R 随堂小练10分钟 >目标2学会“证明” 4.如图所示，∠B=∠C,AD∥BC,求证：AD平分∠EAC. 4题图 8)14(g!" · #$%&' ·Ｒ　 　 ! 　　　 " ５．２．２　 /0-8VW ［１ "#N$% ］ １． \t3H_“3 　２． ]œ 　３． \_3 ［９ "12&' ］ １．Ｄ　２．Ｃ ３．∠１＝∠２（H∠２＝∠３H∠３＋∠４＝１８０°） ４． ]œ ５．ａ∥ｂ，ｂ∥ｃ　ａ∥ｃ　D”1#I/n]œ LŠV#I/ ， •–p1#I/£]œ ６． à ： DÇ?g„ ， [ ∠ＡＥＤ_èã ∠ＡＥＦ＝∠ＢＡＥ，MＥＦ∥ＡＢ． ÜÅ*∠ＢＡＥ＝３０°，∠ＡＥＤ＝７０°， g|∠ＤＥＦ＝４０°． Ü∠ＥＤＣ＝４０°， g|∠ＤＥＦ＝∠ＥＤＣ， g| ＥＦ∥ＣＤ． F{D”1#I/n’ŠV#I /]œ ， •–p1#I/]œ ， ÿ ＡＢ∥ＣＤ． ６ GÇ? ７． à ：ＭＧ∥ＮＰ．ÂËD=： Å*∠ＢＭＮ＝∠ＤＮＦ，∠１＝∠２ （ O P ）， g | ∠ＢＭＮ ＋∠１＝ ∠ＤＮＦ＋∠２（Nö0b:;<）， B∠ＧＭＮ＝∠ＰＮＦ， g| ＭＧ∥ＮＰ． ５．３　 /0-8=> ５．３．１　 /0-8=> ［１ "#N$% ］ １． JN 　２． JN 　３． )F ［９ "12&' ］ １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｃ ４．４０° ５． à ： Å* ＥＦ∥ＣＤ，g|∠Ｄ＝∠Ｅ＝１００° （ 1I/]œ ， _“3JN ）． Å* ＢＣ∥ＤＥ，g|∠Ｄ＋∠Ｃ＝１８０° （ 1I/]œ ， \_3)F ）， g|∠Ｃ＝８０°． Å* ＡＢ∥ＣＤ，g|∠Ｂ＝∠Ｃ＝８０° （ 1I/]œ ， _“3JN ）． ６． à ： Å* ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ＝３０°， g|∠ＡＤＢ＝∠Ｂ＝３０°（1I/] œ ， _“3JN ）． ÜÅ* ＤＢ ]8∠ＡＤＥ， g|∠ＡＤＥ＝２∠ＡＤＢ＝６０°． Å* ＡＤ∥ＢＣ， g|∠ＤＥＣ＝∠ＡＤＥ＝６０°（1I/ ]œ ， _“3JN ）． ５．３．２　 `G 、 W@ 、 ab ［１ "#N$% ］ １． ÊG 　 G¹ 　 ɨ ２． 7ÊG 　 8ÊG 　３． ë¥ ［９ "12&' ］ １．Ｂ ２． 123CN3 　 p1230ó3JN ６８ !" · #$%&' ·Ｒ　 　 ! 　　　 " ３． à ：（１） D”1#]œ/ŠV#I/ g‘ ， •–\t3JN ． G¹ ： 1#]œ/ŠV#I/ g‘ ， ɨ ： \t3JN ． （２） D”123C\"230F3 ， •–p123JN ． G¹ ： 123C\"230F 3 ， ɨ ： p123JN ． （３） D”`OP15xI/ ， •–~ x7a~x"# ． G¹ ：̀ OP15xI/ ， ɨ ： ~x7a~x"# ． （４） D”"23¤LI3 ， •–p2 3YZø3 ． G¹ ： "23¤LI3 ， ɨ ： p 23YZø3 ． ４． ë¥ ：∵ＡＤ∥ＢＣ（OP）， ∴∠１＝∠Ｂ（1I/]œ，\t 3JN ）， ∠２＝∠Ｃ（1I/]œ，_“3 JN ）， Ü ∵∠Ｂ＝∠Ｃ（OP）， ∴∠１＝∠２（NÚ&¤）， ∴ＡＤ ] 8 ∠ＥＡＣ（3 ] 8 /  ¥ ）． ５．４　 /h ［１ "#N$% ］ １．̈ ^J\ ２． :m5 　 :m5 　 ]œ 　 JN ［９ "12&' ］ １．Ｂ ２．４５°　６０°　２．５ｃｍ　３．１５ ４． à ： DÇ?g„ ． ４ GÇ? ＡＢ瓛ＤＥ，ＡＣ瓛ＤＦ，ＢＣ瓛ＥＦ， ＡＤ瓛ＣＦ瓛ＢＥ． ５． à ： š*è80^'* １ ２． jGkYl （ m ） +,-./0-8nopD １． à ：（１） Å* ＡＯＢ C"#I/ ， g|∠ＡＯＤ＋∠ＤＯＢ＝１８０°， ÜÅ*∠ＡＯＤ∠ＤＯＢ＝３１， g|∠ＢＯＤ＝１４×１