9.1 三角形-【勤径千里马】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " # 目标２　三角形的外角 ３．如图，将一副三角板叠放在一起，则∠α的度数是 （　　） Ａ．１２０° Ｂ．１３５° Ｃ．１５０° Ｄ．１６５° ３题图 　　　 ４题图 　　　 ５题图 ４．如图，若∠１＋∠２＝２６０°，则∠Ａ的度数是 ． ５．如图，已知 ＣＥ是△ＡＢＣ的外角∠ＡＣＤ的平分线．若∠Ｂ＝３５°，∠ＡＣＥ＝ ６０°，则∠Ａ＝ ． # 目标３　三角形的内角与外角的综合应用 ６．如图，ＡＤ平分△ＡＢＣ的外角∠ＣＡＥ，∠Ｂ＝３０°，∠ＤＡＥ＝５５°，则∠ＡＣＤ的 度数是 （　　） Ａ．８０° Ｂ．８５° Ｃ．１００° Ｄ．１１０° ６题图 　　　　　　 ７题图 ７．如图，在△ＡＢＦ中，已知点Ｃ在ＡＢ的延长线上，ＣＥ⊥ＡＦ于点Ｅ，交ＦＢ于 点Ｄ．若∠Ｆ＝４０°，∠Ｃ＝２０°，则∠ＡＢＦ的度数是 （　　） Ａ．５０° Ｂ．６０° Ｃ．７０° Ｄ．８０° ８．已知在△ＡＢＣ中，∠ＡＤＢ＝１００°，∠Ｃ＝８０°，∠ＢＡＤ＝１２∠ＤＡＣ，ＢＥ平分 ∠ＡＢＣ，求∠ＢＥＤ的度数． ８题图 ８４ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第２课时　三角形的三边关系 １分钟知识速记 　　三角形的任何两边的和 第三边，两边的差 第三边． ９分钟目标检测 # 目标１　三角形的三边关系 １．下列各组数中，不可能成为一个三角形的三边长的是 （　　） Ａ．２，３，４ Ｂ．５，７，７ Ｃ．５，６，１２ Ｄ．６，８，１０ ２．两根木棒的长分别是 ５ｃｍ和 ７ｃｍ，要选择第三根木棒，将它们钉成 一个三角形．若第三根木棒的长是奇数，则第三根木棒的长的取值情况 有 （　　） Ａ．３种 Ｂ．４种 Ｃ．５种 Ｄ．６种 ３．若长度分别是２，７，ｘ的三条线段能组成一个三角形，则 ｘ的值可以 是 （　　） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．９ ４．若一个三角形的两边长分别是２和４，则该三角形的周长可能是 （　　） Ａ．６ Ｂ．７ Ｃ．１１ Ｄ．１２ ５．如果三角形的两边长分别是３ｃｍ和６ｃｍ，第三边的长是奇数，那么这个 三角形的第三边长是 ． ６．有５条长度分别为１ｃｍ，２ｃｍ，３ｃｍ，４ｃｍ，５ｃｍ的线段，以其中３条线段 为边长，共可以组成 个形状不同的三角形． ９４ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " # 目标２　等腰三角形的分类讨论问题 ７．已知△ＡＢＣ是等腰三角形． （１）如果它的两条边长分别是８ｃｍ和５ｃｍ，那么它的周长是 ； （２）如果它的周长是１３ｃｍ，一条边长是４ｃｍ，那么腰长是 ； （３）若（ａ－１）２＋｜ｂ－２｜＝０，则以 ａ、ｂ为边长的等腰三角形的周长 是 ． # 目标３　转化思想的应用 ８．如图，已知四边形ＡＢＣＤ的对角线 ＡＣ、ＢＤ相交于点 Ｏ．求证：ＡＣ＋ＢＤ＞ １ ２（ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＤ＋ＡＤ）． ８题图 ０５ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第９章　多边形 ９．１　三角形 第１课时　三角形的内角和与外角和 ［１分钟知识速记］ １．１８０°　２．（１）６１°　（２）３０° ３．（１）反向延长线　 （２）①不相邻　和　②大于 ４．３６０° ［９分钟目标检测］ １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｄ ４．８０°　５．８５°　 ６．Ｃ　７．Ｃ ８．解：∵∠ＡＤＢ＝１００°，∠Ｃ＝８０°， ∴∠ＤＡＣ＝∠ＡＤＢ－∠Ｃ ＝１００°－８０° ＝２０°． ∵∠ＢＡＤ＝１２∠ＤＡＣ， ∴∠ＢＡＤ＝１２ ×２０°＝１０°． 在△ＡＢＤ中， ∠ＡＢＣ＝１８０°－∠ＡＤＢ－∠ＢＡＤ ＝１８０°－１００°－１０°＝７０°． ∵ＢＥ平分∠ＡＢＣ， ∴∠ＡＢＥ＝１２∠ＡＢＣ ＝１２ ×７０° ＝３５°， ∴∠ＢＥＤ＝∠ＢＡＤ＋∠ＡＢＥ ＝１０°＋３５°＝４５°． 第２课时　三角形的三边关系 ［１分钟知识速记］ 大于　小于 ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｃ　 ５．５ｃｍ或７ｃｍ　６．３　 ７．解：（１）１８ｃｍ或２１ｃｍ （２）４ｃｍ或４．５ｃｍ （３）５ ８．解：在△ＡＯＢ中，有ＡＯ＋ＢＯ＞ＡＢ，① 同理ＢＯ＋ＣＯ＞ＢＣ，② ＣＯ＋ＤＯ＞ＣＤ，③ ＡＯ＋ＤＯ＞ＡＤ．④ 由①＋②＋③＋④，得 ２ＡＯ＋２ＢＯ＋２ＣＯ＋２ＤＯ＞ＡＢ＋ＢＣ ＋ＣＤ＋ＡＤ， ∴ＡＯ＋ＢＯ＋ＣＯ＋ＤＯ＞１２（ＡＢ＋ＢＣ ＋ＣＤ＋ＡＤ）， 即ＡＣ＋ＢＤ＞１２（ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＤ＋ＡＤ）． ９．２　多边形的内角和与外角和 ［１分钟知识速记］ １．（１）首尾顺次相接　ｎ条 （２）相邻　邻边的反向延长线　 （３）不相邻　 （４）同一侧 （５）相等　相等 ２．０　２　５　９　 ３．（ｎ－２）·１８０°　 ４．３６０° ５．（ｎ－２）·１８０°ｎ 　　 ３６０( )ｎ °　 ６．（ｎ－３）　（ｎ－２） ７．１２ｎ（ｎ－３） ０９