第6章 专题小练习1 一元一次方程-【勤径千里马】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 专题小练习（一）　一元一次方程 # 类型１　抓不变量 １．一辆客车和一辆卡车同时从Ａ地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行 驶速度是７０ｋｍ／ｈ，卡车的行驶速度是６０ｋｍ／ｈ，客车比卡车早１ｈ经过 Ｂ地，则Ａ、Ｂ两地之间的路程是多少千米？ # 类型２　间接设未知数 ２．四盘苹果共１００个，把第一盘的个数加上４，第二盘的个数减去４，第三盘 的个数乘以４，第四盘的个数除以４，所得的数目一样．问原来四盘苹果 各有多少个？ ３．一个三位数，三个数位上的数字之和是１７，百位上的数字比十位上的数 字大７，个位上的数字是十位上的数字的３倍，求这个三位数． １１ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " # 类型３　设辅助未知数 ４．信息技术课上，老师让七年级学生练习打字，要求限时４０ｍｉｎ打完一篇 文章．已知小明独立打完这篇文章需要５０ｍｉｎ，而小红只需要３０ｍｉｎ．为 了完成任务，小明打了３０ｍｉｎ后，请求小红帮助合作，他能在要求的时间 内打完吗？ # 类型４　用方程解决数字规律问题 ５．如图①是某月的月历． （１）在此月历上用一个矩形任意圈出如图②所示的２×３个数．如果圈出 的６个数之和是５１，那么这６天分别是几号？ （２）观察此月历，你还能提出其他的问题吗？ 日 一 二 三 四 五 六 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０ ３１ 　　　 ２ ３ ９ １０ １６ １７ 　　　　　　　　　５题图①　　　　　　　　　　　　　５题图② ２１ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ４．解：设甲工程队做了ｘ天，根据题意，得 １ ５＋( )１８ ｘ＋１８×（４－ｘ）＝１， 解得ｘ＝５２． 答：则甲工程队做了 ５ ２天． ５．解：设用 ｘｍ生产上衣，用（６００－ｘ）ｍ 生产裤子，根据题意，得 ２ｘ＝３（６００－ｘ）， 解得ｘ＝３６０． 则６００－３６０＝２４０，３６０÷１．５＝２４０． 答：用３６０ｍ布料生产上衣，２４０ｍ布料 生产裤子，共能生产２４０套． ６．３　实践与探索 ［１分钟知识速记］ １．进价　售价　 ２．利润＝售价－进价 ３．等量关系　等量关系 ［９分钟目标检测］ １．Ｂ ２．解：设小刚用ｘｍｉｎ可以追上小明，根据 题意，得 １２０ｘ＝８０（ｘ＋２．５）， 解得ｘ＝５． 答：小刚用５ｍｉｎ可以追上小明． ３．解：设客车速度为 ｘｋｍ／ｈ，则小汽车速 度为（ｘ＋４０）ｋｍ／ｈ，根据题意，得 （ｘ＋ｘ＋４０）×３＝６００， 解得ｘ＝８０． 小汽车速度为８０＋４０＝１２０ｋｍ／ｈ． 答：客车速度为８０ｋｍ／ｈ，小汽车速度为 １２０ｋｍ／ｈ． ４．解：设乙还需要 ｘｈ才能完成，根据题 意，得 １ １５＋ １( )１０ ×３＋ｘ１０＝１， 解得ｘ＝５． 答：乙还需要５ｈ才能完成． ５．解：（１）设买 ｘ双袜子两种优惠方案的 钱一样多，根据题意，得 １８０×１０＋５（ｘ－４×１０）＝９０％ ×（１８０×１０＋５ｘ）， 解得ｘ＝４０． 答：买４０双袜子两种优惠方案 的钱一样多． （２）方案①所花的钱： １８０×１０＋５（５０－４×１０） ＝１８５０（元）； 方案②所花的钱： （１８０×１０＋５×５０）×９０％ ＝１８４５（元）． 故想买５０双袜子应该选择方案②． 专题小练习（一）　一元一次方程 １．解：Ａ、Ｂ两地间的距离是４２０ｋｍ． ２．解：原来四盘苹果各有 １２个，２０个， ４个，６４个． ３．解：这个三位数是９２６． ２８ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ４．解：设小红加入后打ｘｍｉｎ完成任务，根 据题意，得 （３０＋ｘ） ５０ ＋ ｘ ３０＝１，解得ｘ＝７．５． 因为７．５＋３０＝３７．５＜４０， 所以他能在要求的时间内打完． ５．解：（１）设最小数是ｘ，其余５个数分别是 ｘ＋１，ｘ＋７，ｘ＋８，ｘ＋１４，ｘ＋１５， 根据题意，得 ｘ＋ｘ＋１＋ｘ＋７＋ｘ＋８＋ｘ＋１４ ＋ｘ＋１５＝５１， 解得ｘ＝１． 故这６天分别是１号，２号，８号， ９号，１５号，１６号． （２）若一个竖列上相邻３个数之和 是６０，能求出这三个数吗？（答 案不唯一） 第６章易错小练习 １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ａ　４．Ａ　５．Ｄ　６．Ｄ ７．解：ｘ＝－１０． ８．Ｃ ９．解：ｘ＝－１． １０．解：∵ｘ＝－４是方程３（３ｘ＋５）－２（２ｘ －ｍ）＝１的解， ∴３（－１２＋５）－２（－８－ｍ）＝１， ∴ｍ＝３， ∴原方程为３ｘ＋５２ － ２ｘ－３ ３ ＝１， ３（３ｘ＋５）－２（２ｘ－３）＝６， ５ｘ＝－１５， ∴ｘ＝－３． １１．Ｃ 第７章　一次方程组 ７．１　二元一次方程组和它的解 ［１分钟知识速记］ １．二元