1.1 同底数幂的乘法(提升练习）　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

1.1 同底数幂的乘法(提升练习）-北师大版七年级下册 一．选择题 1 ．如果ax＝4，ay＝5，则ax+y＝（　　） A．9 B．20 C．1 D． 2 ．化简：（﹣x）3•（﹣x2）的结果为（　　） A．x5 B．x6 C．﹣x5 D．﹣x6 3 ．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　） A．ab＝c B．a+b＝c C．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c2 4 ．已知2m＝6，2n＝3，则2m+n＝（　　） A．2 B．3 C．9 D．18 5 ．墨迹覆盖了等式“x2x＝x3（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 6 ．计算3n•（﹣9）•3n+2的结果是（　　） A．﹣33n﹣2 B．﹣3n+4 C．﹣32n+4 D．﹣3n+6 7 ．在xn+1•（　　）＝xm+n中，括号内应填的代数式是（　　） A．xm﹣1 B．xm+1 C．xm+n+1 D．xm+2 8 ．已知a＝34，b＝35，则下列式子正确的是（　　） A．a+b＝69 B．ab＝69 C．ab＝39 D．ab＝320 9 ．已知3m＝2，则3m+1的值为（　　） A．3 B．6 C．4 D．9 10 ．已知3x＝5，3y＝10，3z＝50，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（　　） A．x+y＝z B．xy＝z C．2x+y＝z D．2xy＝z 二．填空题 11 ．已知xm＝8，xn＝5，则xm+n＝　 　． 12 ．我们知道，同底数幂乘法法则为：am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数）类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：g（m+n）＝g（m）（n），若g（1）＝﹣3（2020）•g（2021）＝　 　． 13 ．已知2m+2m＝26，则m的值为 　 　． 14 ．规定a*b＝2a×2b，例如：1*2＝21×22＝23＝8，若2*（x+1）＝64　 　． 15 ．我们知道，同底数幂的乘法法则为：am•an＝am+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）（m）•h（n），例如：h（1），h（2）＝9，则h（3）（1）•h（2）＝27（1）＝k（k≠0），那么h（7）（2021）＝　 　（用含k的代数式表示） 三．解答题 16 ．计算： （1）x•x5+x2•x4； （2）． 17 ．规定a*b＝3a×3b，求： （1）求1*2； （2）若2*（x+1）＝81，求x的值． 18 ．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）c＝b，那么（a，b）＝c． 例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空： （5，125）＝　 　，（﹣2，4）＝　 　，（﹣2，1）＝　 　； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明： 设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n ∴3x＝4，即（3，4）＝x， ∴（3n，4n）＝（3，4）． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由． （4，7）+（4，8）＝（4，56）． 19 ．根据同底数幂的乘法法则，我们发现：am+n＝am•an（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）（m）•h（n），请根据这种新运算解决以下问题： （1）若h（1）＝﹣1，则h（2）＝　 　；h（2019）＝　 　； （2）若h（7）＝128，求h（2），h（8）； （3）若，求h（2）的值． 20 ．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘，记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数28（即log28＝3）． 一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81， 则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）． （1）计算以下各对数的值：log24＝　 　，log216＝　 　，log264＝　 　． （2）写出（1）log24、log216、log264之间满足的关系式 　 　； （3）由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：logaM+logaN＝　 　；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0） 学科网（北京）股份有限公司 $