5.3平行线的性质 同步练测 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3平行线的性质 （时间30分钟 满分60分） 一．选择题（共7小题，满分21分） 1．（3分）如图，，，垂足为，若，则的度数为( )　　 A． B． C． D． 第1题图 第2题图 第3题图 2．（3分）如图，已知直线，点为直线上一点，为射线上一点．若，，交于点，则的度数为( )　 A． B． C． D．无法确定 3．如图，，射线交于点，若，则的度数是( )　　　 A． B． C． D． 4．（3分）如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置上，交于点，已知，则等于( )　　　 第4题图 第5题图 A． B． C． D． 5．（3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，，那么的度数为( )　　　 A． B． C． D． 6．（3分）已知下列命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直；⑥若a＞b,则a2＞b2．其中真命题的个数为（　　） A.3个 B.2个 C.1个 D..0个 7．（3分）下列命题是真命题的是( )　　　 A．两直线平行，同旁内角相等 B．同旁内角互补 C．两个锐角的和是钝角 D．如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 8．（3分）命题“相等的角是对顶角”的条件是　 　，结论是　 　． 9．（3分）如图，，，，则　　． 第9题图 第10题图 第11题图 10．（3分）如图，直线、被直线、所截，如果，，那么度数为　　． 11．（3分）将一副三角板按如图放置，，，，则：①；②；③如果，则有；④如果，则有．上述结论中正确的是 　　（填写序号）． 12．（3分）在同一平面内，直线、、、满足：，，，则　 　．（填“”或“” 13．（3分）如图，，，若，则　　． 三．解答题（共4小题，满分21分） 14．（3分）“若，那么”是真命题还是假命题，如果是假命题举一个反例并添适当的条件使它成为真命题． 15．（6分）完成下列推理过程： 如图，已知，，求证： 证明： 　　　　( ) 　　　　( ) 又（已知） 　　（等量代换） ( ) 16．（5分）已知：如图，，，，求证：． 17.（7分）实践与探索： 木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得，，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼接成一块无缝的长方形木板？为什么？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题，满分18分） 1．【分析】先利用三角形内角和定理的推论求出的度数，再利用平行线的性质求出的度数． 【解答】解：，． ． ． ， ． 故选：． 2．A． B． C． D．无法确定 【分析】设，，得到，，根据平行线的性质得到，求得，根据三角形的内角和即可得到结论． 【解答】解：，， 设，， ，， ， ， ， ， ， ， 故选：． 3．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出的度数，然后根据对顶角相等求出的度数． 【解答】解：， ， ， ， 和是对顶角， ． 故选：． 4．【分析】根据平行线的：两直线平行，内错角相等．可知，再根据是折痕可知利用平角的性质就可求得所求的角． 【解答】解：， ． 而是折痕， ． 又， ． 故选：． 5．【分析】由三角板的直角，，即可求得的度数，又根据两直线平行，同位角相等，即可求得的度数． 【解答】解：如图，，， ， ， ， 故选：． 6．【分析】根据对顶角的定义对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；利用反例对③⑥进行判断；根据平行公理对④进行判断；根据邻补角的定义和角平分线的定义对⑤进行判断． 【解答】解：相等的角不一定为对顶角，所以①错误； 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以②错误； 90°的两个角互补，所以③错误； 平行于同一条直线的两条直线平行，所以④正确； 邻补角的平分线互相垂直，所以⑤正确； 当a=1，b=-2，则a2＜b2．所以⑥错误． 故选：B． A.3个 B.2个 C.1个 D. 7．【分析】根据平行线的性质、锐角和钝角的概念、平行公理的推论判断即可． 【解答】解：、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题； 、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题； 、两个锐