17.2.1 平面直角坐标系-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " １７．２　函数的图象 １．平面直角坐标系 １分钟知识速记 １．在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就 建立了平面 ．水平的数轴叫做 ｘ轴或　　　　，取向右为正 方向；铅直的数轴叫做ｙ轴或　　　　，取向上为正方向；两条数轴的交 点叫做坐标　　　　． ２．有序数对（ｘ，ｙ）叫做点Ａ的　　　　，记作：Ａ（ｘ，ｙ）． ３．横轴上，点的纵坐标是　　　　；纵轴上，点的横坐标是　　　　． ４．点Ｐ（ｘ，ｙ）到ｘ轴的距离是　　　　，到ｙ轴的距离是　　　　． ５．建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 四个区域，分别叫做　　　　象限、　　　　象限、　　　　象限、 　　　　象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限． ９分钟目标检测 # 目标１　点的坐标及坐标轴 １．在点（０，１），１２，( )０，（－１，－２），（－１，０）中，在ｘ轴上的点有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ２．已知△Ａ′Ｂ′Ｃ′是由△ＡＢＣ平移得到的，若点 Ａ（－１，－４）的对应点是点 Ａ′（１，－１），则点Ｂ（１，１）的对应点 Ｂ′，点 Ｃ（－１，４）的对应点 Ｃ′的坐标 分别是 （　　） Ａ．（２，２），（３，４） Ｂ．（３，４），（１，７） Ｃ．（－２，２），（１，７） Ｄ．（３，４），（２，－２） ３．若点Ｐ（ｍ＋３，ｍ＋１）在平面直角坐标系的ｘ轴上，则点Ｐ的坐标是（　　） Ａ．（０，－２） Ｂ．（２，０） Ｃ．（４，０） Ｄ．（０，－４） ３３ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ４．已知四边形 ＡＢＣＤ各顶点的坐标分别是 Ａ（０，０）、Ｂ（３，６）、Ｃ（１４，８）、 Ｄ（１６，０）． （１）请建立平面直角坐标系，并画出四边形ＡＢＣＤ； （２）求四边形ＡＢＣＤ的面积． # 目标２　象限 ５．若点Ｐ（０，ｍ）在ｙ轴的负半轴上，则点Ｍ（－ｍ，－ｍ＋１）在 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ６．若点Ａ（ｍ，ｎ）在第二象限，则点Ｂ（－ｍ，｜ｎ｜）在 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ７．若点Ａ（ｎ，２）与点Ｂ（－３，ｍ）关于原点对称，则ｎ－ｍ的值是 （　　） Ａ．－１ Ｂ．－５ Ｃ．１ Ｄ．５ ８．在平面直角坐标系中，若点Ｐ（２ｘ－６，ｘ－５）在第四象限，则ｘ的取值范围 是 （　　） Ａ．３＜ｘ＜５ Ｂ．－３＜ｘ＜５ Ｃ．－５＜ｘ＜３ Ｄ．－５＜ｘ＜－３ ９．下列说法：①点Ｐ（ｘ２＋１，－｜ｘ｜－４）一定在第四象限；②若 ｘ表示有理 数，则点Ｐ（－ｘ２，－｜ｘ｜－４）一定在第三象限；③若 ａｂ＞０，则点 Ｐ（ａ，ｂ） 一定在第一象限；④若ａｂ＝０，则点Ｐ（ａ，ｂ）表示原点，其中一定正确的个 数有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 １０．在平面直角坐标系中，点Ｐ（ｍ－３，４－２ｍ）不可能在 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 １１．点Ａ（－３，５）在第　　　　象限，到ｘ轴的距离是　　　　，到ｙ轴的距 离是　　　　． ４３ 数学·八年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ２．解：原式＝ ３ａ－ｂ （３ａ－ｂ）２ ＝ １３ａ－ｂ． 当３ａ－ｂ＝１时，原式＝１． ３．解：原式＝１． ４．Ｂ　５．Ｃ ６．３２　７．－５　 ８．解：原式＝１１５． 第１６章易错小练习 １．ｘ≠－３　２．０ ３．解：原式＝－ ｂａ＋ｂ． 当ａ＝１，ｂ＝２时， 原式＝－ ２１＋２＝－ ２ ３． ４．解： ｘ－２３ｙ ３ ４ｘ－ｙ ＝ ｘ－２３( )ｙ×１２ ３ ４ｘ－( )ｙ×１２ ＝１２ｘ－８ｙ９ｘ－１２ｙ． ５．解：（１）原式＝ ｘ ２ ｘ－１． （２）原式＝－ １ （ｘ－２）２ ． ６．解：ｘ＝１２． ７．－２或０或１　８．Ｂ 第１７章　函数及其图象 １７．１　变量与函数 第１课时　变量 ［１分钟知识速记］ 变量　常量 ［９分钟目标检测］ １．Ａ　２．Ｃ　３．Ａ ４．Ｖ、ｒ ５．ｙ＝１８０－２ｘ　ｙ、ｘ　１８０，－２ ６．ｙ＝４－ｘ２（０＜ｘ＜２） ７．解：（１）物重ｘ（ｇ），弹簧长度ｙ（ｃｍ）， ｙ＝ｘ１００＋１０． （２）弹簧总长度是１８ｃｍ． （３）不挂物体时，弹簧的长度是 １０ｃｍ，在弹簧限度内，弹簧的 最大长度是２０ｃｍ． ８．解：（１）ｎ　２ｎ－１　 （２）ｙ＝３ｎ－１（ｎ是正整数）． 第２课时　函数 ［１分钟知识速记］ 自变　因变　函数　函数值 ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．Ａ　３．Ｃ ４．解：ｙ＝１２－０．１ｘ（０≤ｘ≤１２０）． ５．Ｂ　６．Ａ　７．２　８．１０　２６ ９．解：（１）ｙ＝１０ｘ＋３００（ｘ≥２０）． （２）当ｘ＝５４时， ｙ＝１０×５４＋３００＝８４０（元）．