2022--2023学年人教版九年级数学上册期末强化训练

人教版九年级上册期末强化训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2.若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为 A. 1 B. C. D. 0 3.在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则袋中白球约有（   ） A．5个 B．10个 C．15个 D．25个 4.下列各点，在二次函数 的图象上的是 A． B． C． D． 5．已知点，都在函数的图象上，则与大小关系正确的是（       ） A． B． C． D． 6.如图，的半径OD垂直弦AB于点C，若，，则的半径为（    ） A． B．3 C．4 D．5 7．如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝75°，将△ABC绕点C旋转，得到△DEC，点A的对应点D在BC的延长线上，则旋转方向和旋转角可能为（　　） A．逆时针，30° B．逆时针，105° C．顺时针，30° D．顺时针，105° 8.如图，△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝74°，点O是△ABC的内心．则∠BOC等于（　　） A．124° B．118° C．112° D．62° 9.如图，在平面直角坐标系中，抛物线＝与轴交于点，过点与轴平行的直线交抛物线＝于、两点，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 10．某电影上映第一天票房收入约1亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到4亿元．若增长率为，则下列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．把一元二次方程化成一般形式，结果是________． 12.已知二次函数的图象开口向下，则m的值是_______. 13.如图，AB为☉O的直径，点C在☉O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC=65°，连接AD，∠BAD= 度.  14．如图，要拧开一个边长为的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少为__________． 15.已知抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标分别是﹣3和1，若抛物线y2＝ax2+bx+c+m（m＞0）与x轴有两个交点A，B，点A的坐标是（4，0），则点B的坐标是 　 　． 16.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O是矩形的对称中心，点E、F分别在边AD、BC上，连接OE、OF，若AE=BF=2，则OE+OF的值为__________． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.解下列方程： (Ⅰ)3x2﹣2x﹣5=0 (Ⅱ)x(x﹣2)=2﹣x． 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（﹣4，1），B（﹣2，2），C（﹣3，4）（每个方格的边长均为 1 个单位长度）． (1)将△ABC 平移，使点 B 移动到点 B1，请画出△A1B1C1； (2)作出△ABC 关于 O 点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标； (3)△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请直接写出称中心的坐标；若不是，请说明理由． 19.为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？ （2）请把条形统计图补充完整； （3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率． 20.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点， D是AB延长线上一点，∠BCD＝∠A，CA＝CD. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若BD=2，求图中阴影部分面积. 21.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米． （1）以抛物线的顶点为原点，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系，请在图中画出坐标系，并求出抛物线的解析式； （2）当水面下降1米时，水面宽度增加了多少米？ 22.一商店销售某种商品，平均每天可售出 件，每件盈利 元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不小于 元的前提下，经过一段