2022-2023学年人教版九年级上册数学期末模拟检测

人教版九年级上册期末模拟检测 一、选择题(每题3分，共30分) 1.观察下列图形，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2.关于的方程能直接开平方求解的条件是　　 A．， B．， C．为任意实数或 D．为任意实数且 3.一个不透明的箱子里装有个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出的值为（    ） A．3 B．5 C．10 D．12 4.三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为（　　） A.7 B.3 C.7或3 D.无法确定 5.如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（　　） A．优弧 B．劣弧 C．半圆 D．无法判断 6.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 7.在同一坐标系中，一次函数 与二次函数 的大致图象为 A．B．C．D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将其绕点A逆时针旋转得到△ADE，若∠B＝60°，则∠EAD的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 9.如图，在平面直角坐标系中，抛物线＝与轴交于点，过点与轴平行的直线交抛物线＝于、两点，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积为(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题(每题3分，共18分) 11.若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0的一个根为x=1,则另一个根为 ． 12．已知正五边形的外接圆直径为6，那么该正五边形外接圆的半径为_____． 13.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD=___° 14．抛物线与x轴的公共点是，，该抛物线的对称轴是直线________． 15.二次函数 的图象如图，对称轴为直线 ，若关于 的一元二次方程 （ 为实数）在 的范围内有解，则 的取值范围是 ． 16.如图，为的对角线，点P为内一点，连接、、、，若和的面积分别为3和13，则的面积为_________． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.解下列方程： ①x2﹣4x﹣3=0； ②(x+3)2=﹣2(x+3) 18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． (1)点C关于原点对称的点的坐标为　 　； (2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标． 19.赤峰市某中学为庆祝“世界读书日”，响应”书香校园”的号召，开展了“阅读伴我成长”的读书活动．为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图． （1）随机抽取学生共 名，2本所在扇形的圆心角度数是 度，并补全折线统计图； （2）根据调查情况，学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率． 20.学校打算用长 米的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠在长为 米的墙上（如图）． (1) 若生物园的面积为 平方米，求生物园的长和宽． (2) 能否围成面积为 平方米的生物园？若能，求出长和宽；若不能，请说明理由． 21.如图，已知与菱形ABCD的边BC相切于点E，与边AB相交于点F，连接EF． (1)求证：CD是的切线； (2)若的半径为2，，求图中阴影部分的面积． 22.已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P． （1）求证：AC=CD； （2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由． 23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P为直线BC上方抛物线上一动点． （1）求抛物线的解析式； （2）过点A作AD∥BC交抛物线于点D，点Q为直线AD上一动点，连接CP，CQ，BP，BQ，求四边形B