2022-2023学年人教版九年级下学期一轮复习综合模拟测试（2）

2022-2023学年人教版九年级下学期一轮复习综合模拟试题（2） 一、选择题 1．已知x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣3a＝0的一个解，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列图形是中心对称图形的是（　　） A.等边三角形 B.圆 C.五角星 D.正七边形 3．若抛物线y＝x2+ax+2的对称轴是y轴，则a的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 4．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠AOB＝100°，则∠ACB的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 5．如图，三角形ABC经过旋转后到达三角形ADE的位置，下列说法正确的是（　　） A．点A不是旋转中心 B．∠BAC是一个旋转角 C．AB＝AC D．∠BAD＝∠CAE 6．2022年卡塔尔世界杯足球赛正在进行，小组内比赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场．现A组有x支球队参加，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是（　　） A．x（x﹣1）＝28 B． C． D．x（x+1）＝28 7.二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图所示，有下列结论： ①abc＞0； ②4a+2b+c＜0； ③a+b≥x（ax+b）； ④3a+c＞0． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且∠ACD＝22.5°，CD＝4，则⊙O的半径长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．10 9．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α＜180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．针对以上“规定”，甲、乙、丙同学展开了讨论：甲说：“正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形”；乙说：“等腰三角形是旋转对称图形”；丙说：“圆是旋转对称图形，且有很多个旋转角”．下列说法正确的是（　　） A．三人说法都对 B．三人说法都不对 C．只有乙说法错误 D．甲说法不对，丙说法对 10．已知二次函数y＝mx2﹣2mx+2（m≠0）在﹣2≤x＜2时有最小值﹣2，则m＝（　　） A．﹣4或﹣ B．4或﹣ C．﹣4或 D．4或 二、填空题 11．已知关于x的方程x2+x﹣m＝0的一个根为2，那么它的另一个根是 　 　． 12．已知点A（a，﹣4）与点B（1，b）关于原点对称，则a+b的值为 　 　． 13．如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠ACB＝30°，则圆心角∠AOB的度数是 　 　． 14．已知⊙O的半径为6，且点A到圆心的距离是5，则点A与⊙O的位置关系是 　 　． 15．若一个扇形的半径为4，圆心角为30°，则此扇形的面积为 　 　． 16．已知实数a、b满足a﹣b2＝4，则代数式a2﹣3b2+a﹣12的最小值是 　 　． 三、解答题 17．解方程： （1）x2+4x﹣5＝0． （2）（x﹣3）2＝2x（3﹣x）． 18．如图，△ABO与△CDO关于O点成中心对称，点E、F在线段AC上，且AF＝CE． 求证：FD＝BE，FD∥BE． 19．如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ADC＝26°．求∠CAB的度数． 20．如图，已知抛物线y＝﹣x2+mx+3经过点M（﹣2，3）． （1）求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标； （2）当﹣3≤x≤0时，直接写出y的取值范围． 21． 一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们除颜色外都相同．现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球？ 22．某商店购进了一种消毒用品，进价为每件9元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元） 之间存在一次函数关系y＝﹣6x+150（其中9≤x≤16，且x为整数）．设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元）． （1）求w与x之间的函数关系式； （2）当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 23．如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，BC与AD，OD分别交于点E，F （1）求证：DO∥AC； （2）求证：DE•DA＝DC2； 24．已知点D是等边△ABC的边BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转120°得到线段DE，连接BE． （1）如图1，连接CE，若CE⊥BC，且AB＝6，BD＝2，求线段CE的长； （2）如图2，若点F为线段BE的中点，连接DF、CF，求证：CF＝DF． 25．直线