2.8 有理数的混合运算 训练 2022-2023学年苏科版七年级数学上册

2.8 有理数的混合运算（训练）-苏科版七年级上册 一．选择题 1．规定一种新运算：a⊗b＝a2﹣3b，若2⊗[1⊗（﹣x）]＝10，则x的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 2．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c＝0，则c（b+d）的值（　　） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定 3．计算：﹣22+（﹣2）3﹣（﹣2）4的值为（　　） A．4 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣28 4．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2022+2021b+c2022的值为（　　） A．2 B．0 C．2021 D．2022 5．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝25时，运算过程如图．若n＝34，则第2022次“F运算”的结果是（　　） A．16 B．5 C．4 D．1 6．计算：（﹣2）〇3＝﹣6，〇内应填入的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 7．下列运算，结果最小的是（　　） A．1﹣2+3﹣4 B．1×（﹣2）+3﹣4 C．1﹣（﹣2×3）﹣4 D．1×（﹣2）×3﹣4 8．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2021+2018b+c2022的值为（　　） A．2017 B．2018 C．2019 D．0 9．下列计算正确的是（　　） A．﹣2﹣1＝﹣3 B．﹣12＝1 C．﹣3+1＝﹣4 D．﹣|2|＝2 10．计算：（﹣2）2021+（﹣2）2022的值是（　　） A．﹣2 B．22021 C．0 D．（﹣2）4043 二．填空题 11．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|＝　 　． 12．已知：a与b互为相反数，且|a﹣b|＝，则＝　 　． 13．如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3，则输出结果为 　 　． 14．若a、b互为相反数，则a+（b﹣2）的值为 　 　；若a、b互为倒数，则|﹣2022ab|＝　 　． 15．中国是世界上首先使用负数的国家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例．《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负数”的式子的值：﹣1﹣（﹣3）2＝　 　． 三．解答题 16．计算： （1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7． （2）（﹣1）2﹣|﹣3|+（﹣5）÷（﹣）． 17．计算： （1）； （2）． 18．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．如3⊗5＝|3+5|﹣|3﹣5|＝8﹣2＝6． （1）计算3⊗（﹣5）的值． （2）若（a+2）2+|b﹣1|＝0，求a⊗b． 19．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入“+”“﹣”“×”“÷”中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）若1×2□6﹣9＞0，则填□内的符号为 　 　； （2）若使方程1÷2×6□9＝﹣6x的解达到最大，请推算□内的符号； （3）若1﹣2□6□9＝﹣2，请直接依次写出所有可以填入两个□内的符号． 20．自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产220辆．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异．下表是工人在某周的生产情况：（超过220辆记为正，不足220辆记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（辆） +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录可知，前三天共生产了 　 　辆； （2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 　 　辆； （3）该厂实行计件工资制，每生产一辆得100元，对于每天的计划生产量，若每多生产一辆再额外奖20元，若每少生产一辆则要扣20元，求工人这一周的工资总额是多少元． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：∵a⊗b＝a2﹣3b， ∴1⊗（﹣x）＝12﹣3×（﹣x）＝1+3x， ∵2⊗[1⊗（﹣x）]＝10， ∴2⊗（1+3x）＝10， ∴22﹣3（1+3x）＝10， 解得：x＝﹣1． 故选：D． 2 ．【解答】解：∵a+c＝0， ∴a，c互为相反数， ∴原点是AC的中点， 观察图形可知d＜a＜0＜b＜c， ∴b+d＜0， ∴c（b+d）＜0． 故选：B． 3 ．【解答】解：原式＝﹣4+（﹣8）﹣16 ＝﹣4﹣8﹣16 ＝﹣12﹣16 ＝﹣28． 故选：D． 4 ．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝