29.2.2 由三视图到立体图形 课件 2022—2023学年人教版数学九年级下册

由三视图到立体图形 我们知道,根据几何体可以画出它的三视图,反过来,由三视图同样可以确定几何体. 由三视图确定几何体 由三视图确定几何体 由三视图确定几何体的方法: 1. 首先掌握简单几何体的三视图:正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、六棱柱、圆柱、球、圆台、四棱台等的三视图(如下图中的正六棱柱和圆锥的三视图). 正六棱锥 三视图 圆锥 三视图 由三视图确定几何体 2. (1)如果主视图和左视图都是三角形,则一定是锥体:①俯视图是多边形,则是棱锥,多边形边数是几,就是几棱锥;②俯视图是圆,则是圆锥. 正六棱锥 三视图 圆锥 三视图 (2)如果主视图和左视图都是矩形,则一定是柱体:①俯视图是多边形,则是棱柱,多边形边数是几,就是几棱柱;②俯视图是圆,则是圆柱. 3. 其它形状的几何体,利用三视图与几何体的关系确定. 正六棱柱 圆柱 主视图和左视图都是矩形,所以是柱体; 【例题1】一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( ) 正六棱柱 正六棱锥 圆柱 圆锥 分析: 俯视图是正六边形,所以,几何体是正六棱柱(如下图). 【例题2】如下图中的三视图所对应的几何体是( ) 分析: 首先观察主视图,只有中几何体的主视图和三视图中的主视图相符. 进一步观察,中的几何体的俯视图和左视图也与三视图中的俯视图,左视图相符, 所以中的几何体是三视图对应的几何体. 【例题3】用小正方体搭成几何体,几何体的主视图和俯视图如图.搭成的几何体最少需要多少个小立方体?最多需要多少个小立方体? 分析: 将俯视图平铺在水平面上. 用线段表示小正方体,根据主视图中 从下到上各层中小正方形的个数,垒出几何体中符合主视图的最少和最多的小正方体(如图演示). 立方体个数最少 立方体个数最多 【例题3】用小正方体搭成几何体,几何体的主视图和俯视图如图.搭成的几何体最少需要多少个小立方体?最多需要多少个小立方体? 解: 最少需要小立方体: (个). 最多需要小立方体: (个). 所以搭成的几何体最少需要个小立方体,最多需要个小立方体. 1.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是( ). A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 2.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用 了( )小方块. A. 12块 B. 9块 C. 7块 D. 6块 3. 下列三视图所对应的直观图是( ) B. A. C. D. 4.桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看,三种视图如下,问桌子上共有碟子多少个? 从俯视图中可知桌上共有两列盆子.主视图左侧有5个,右侧有3个;而左视图左侧有4个,右侧与主视图的左侧盆子相同,则共计有12个盆子. 解: 或第一层到第三层每层都是3个盘子,第四层有2个盘子,第五层有1个盘子.所以共有个. 或者用将俯视图平铺在水平面上,向上垒的方法(此法容易理解). 由三视图确定几何体的方法: 如果主视图和左视图都是三角形,则一定是锥体:①俯视图是多边形,则是棱锥,多边形边数是几,就是几棱锥;②俯视图是圆,则是圆锥. 如果主视图和左视图都是矩形,则一定是柱体:①俯视图是多边形,则是棱柱,多边形边数是几,就是几棱柱;②俯视图是圆,则是圆柱. 其它形状的几何体,利用三视图与几何体的关系,确定几何体. 13 再见 $