28.1.2 余弦和正切 课件 2022-2023学年人教版数学九年级下册

锐角三角函数值-余弦和正切 锐角三角函数-余弦和正切 在中， 的对边与斜边的比是的函数，叫做的正弦， . 那么，当锐角确定时，的比以及的比是否也是确定的呢？ ∽ 结论：在中，当锐角的度数一定时，不论这个直角三角形的大小如何变化，的邻边与斜边的比，对边与邻边的比都是一个固定的值. 当锐角的度数变化时， 的邻边与斜边的比，对边与邻边的比也随之变化. 的邻边与斜边的比，对边与邻边的比是锐角的函数. 余弦（函数）和正切（函数） 和中， ， 在中， 的邻边与斜边的比是的函数，叫做的余弦，记作， 即. 余弦（函数）和正切（函数） 的对边与邻边的比是的函数，叫做的正切，记作， 即. 在中， . 锐角三角函数 把锐角的正弦、余弦、正切统称为锐角的三角函数. 【例题1】在中，，求， 的值. 解： 在中， ∴. . 分析： . 【例题2】如图，在中，，求的值. 解： ∵ ， ∴ ∴ . ∴ 设，. . 【例题3】如图，在， ,点是 边的中点，,垂足为.已知，. （1）求线段的长； （2）求的值. 分析： （1） （2） 是的中点 勾股定理求出 解： （1） ∴ , ∵， . ∵ 是边的中点， ∴ , ∴ , ∴ . （） ∴ . 在中， ， ， ∵是的中点， ∴ . ∴ . ∴ . ∴ . . ∴ . ∴ . 1.如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB 的值是（　　） A.  B.  C. D.  2.如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD： CD=3：2，则tanB=___________. B 3. △ABC中，∠C=90°，sinA=，则BC：AC等于___________. 3：4 4. 将一张矩形纸片ABCD（如图）那样折起，使顶点C落在C'处，测量得AB=4，DE=8．求sin∠C'ED. 解： ∵△CDE≌△C′DE， ∴C′D=CD． ∵AB=4，DE=8， ∴C′D=4． ∴sin∠C'ED==． 在中， 的邻边与斜边的比是的函数，叫做的余弦，记作， 即. 的对边与邻边的比是的函数，叫做的正切，记作， 即. 把锐角的正弦、余弦、正切统称为锐角的三角函数. 13 再见 $