28.1.1 正弦 课件 2022-2023学年人教版数学九年级下册

锐角三角函数-正弦 锐角三角函数-正弦 和中， 那么与的比值有什么关系呢？ 和中， ， ∽ 结论：在中，当锐角的度数一定时，不论这个直角三角形的大小如何变化，的对边与斜边的比都是一个固定的值. 当锐角的度数变化时，的对边与斜边的比也随之变化. 的对边与斜边的比是锐角的函数. 正弦（函数） 在中， 的对边与斜边的比是的函数，叫做的正弦，记作， 即. 例如，当时，. 正弦（函数） 【例题1】如图，在中，，求的值. 解： 在中， ∴. . 分析： 【例题2】如图，已知是的边上的一点，则. 分析： 作轴于点 构造 【例题3】如图，菱形是边长为，于点，，求菱形的面积. 分析： 菱形 解： 在中，, ∴ ∴=6. ∴菱形 【例题4】如图，在中，是边上的高， ,,，，则的长是________. 分析： 设. 1.如图，在是三边的为原来的倍，则角的正弦值（ ） 不变 缩小为原来的 扩大为原来的 不能确定 2.已知锐角的正弦值是一元二次方程的根，则. 3.如图，在⊙中，过直径延长上的点作⊙的一条切线，切点为，若，则的值为________. 4.在中，, 则的值为___________. ① ② 或 在中， 的对边 与斜边的比是的函数，叫做的正弦， 即. 12 再见 $