5.3 平行线的性质 随堂练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3《平行线的性质》随堂练习 一、单选题 1．如图，已知 ，直角三角板的直角顶点在直线 上，若，则等于（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知，，则是（    ） A．45° B．55° C．125° D．135° 3．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）；（2）；（3）；（4）， 其中正确的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 4．一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯的度数为，第二次拐弯的度数为，到了点后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则的度数为（　　） A．100° B．160° C．140° D．120° 5．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若．则的度数为(   ) A． B． C． D． 6．如图，已知，是的平分线，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，，，则为（    ） A． B． C． D． 8．如图，，且相邻两条直线间的距离都是2，A，B，C分别为，，上的动点，连接AB、AC、BC，AC与交于点D，，则BD的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（    ） A．， B．， C． D．， 10．下列命题中是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．互补的角是邻补角 D．相等的角是对顶角 二、填空题 11．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角__________． 12．“如果，那么”的逆命题为_____． 13．要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），一步一步地推得结论成立，这样的推理过程叫做___________． 要说明一个命题是假命题，通常可以通过___________的方法，命题的反例是具备命题的条件，但不具备命题的___________的实例． 14．如图，已知，点，分别在直线、上，，，则与的数量关系________． 15．如图，，BF，CG分别平分，BF与CG的反向延长线交于点F，若，则___________°． 三、解答题 16．如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，，求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：（已知）， ，（①____________） 平分， ∴②____________．（角平分线的定义） ．（③____________） （已知）， ∴④____________．（⑤__________） ．（两直线平行，同位角相等） ．（等量代换） 17．下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，说出它的逆定理． (1)等腰三角形的两个底角相等． (2)内错角相等，两直线平行． (3)对顶角相等． 18．如图，分别与交于点G、H，分别与交于点B、C，分别与交于点D、E，．若，，求的度数． 19．如图，已知点、在直线上，，平分，． (1)求证： ； (2)若，求的度数． 20．已知，点M、N分别是、上两点，点G在、之间，连接、． (1)如图1，若，求的度数． (2)如图2，若点P是下方一点，平分，平分，已知，求的度数． (3)如图3，若点E是上方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数． 21．综合与实践 问题情境： 数学活动课上，老师展示了一个问题：如图1，直线，直线与，分别交于点C，D，点A在直线上，且在点C的左侧，点B在直线上，且在点D的左侧，点Р是直线上的一个动点（点Р不与点C，D重合）．当点Р在点C，D之间运动时，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由． 独立思考： (1)请解答老师提出的问题．实践探究： 勤学小组对此问题进行了更深一步的思考：当点Р在C，D两点的外侧运动时，，，之间的数量关系又是如何？ (2)如图2，当点P运动到点C上方时，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由． (3)如图3，当点P运动到点D下方时，请直接写出，，之间的数量关系． 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B 7．C 8．A 9．C 10．A 11．相等或互补 12．如果，那么 13．     证明     举反例     结论 14． 15．40 16．证明：（已知）， ，（两直线平行，内错角相等） 平分， ．（角平分线的定义） ．（等量代换） （已知）， ．（同旁内角互补，两直线平行） ．（两直线平行，同位角相等） ．（等量代换） 故答案为：①两直线平行，内错角相等；②；③等量代换；④；⑤同旁内角互补，两直线平行． 17．（1）解：命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为“两个角相等的三角形是等腰三角形”，是真命题，故定理“等腰三角形的两个底角相等”有逆定