2023年四川省成都市中考数学中模拟试卷

成都中考诊断卷第 1页（共 8 页） 绝密★启用前 2023成都中考诊断试卷 数学试题 满分：150分; 考试时间：120分钟; 命题人：黎金台 A卷（共 100分） 一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．（4分）如图，将 ABC 绕点 A逆时针旋转120，得到 ADE ．若点 D在线段 BC的 延长线上，则 B 的大小为 ( ) A．30 B． 40 C．50 D． 60 2．（4分）已知 1a b  ， 6ab   ，则 3 2 2 32a b a b ab  的值为 ( ) A．57 B．120 C． 39 D． 150 3．（4 分）若定义一种新的取整符号 []，即 [ ]x 表示不小于 x的最小整数．例如： [2.4] 3 ， [ 2.9] 2   ．则下列结 论正确的是 ( ) ① [ 3.5] [2] 1    ；② [ ] [ ] 0x x   ；③方程 1[ ] 3 x x  的解有无数多个；④当 1 1x  时，则 [ 1] [ 1]x x   的值为 0、 1或 2 ；⑤若[ 3] 2x   ，则 x的取值范围 2 1x   ． A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤ 4．（4分）如图，在 OAB 和 OCD 中，OA OB ，OC OD ，OA OC ， 40AOB COD    ，连接 AC， BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：① AC BD ；② 40AMB  ；③OM 平分 BOC ； ④MO平分 BMC ．其中正确的个数为 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1 5．（4分）如右图，已知矩形OABC 的面积为 100 3 ，它的对角线OB与双曲线 ky x  相交于点 D， 且 : 5 : 3OB OD  ，则 (k  ) A．10 B．20 C．6 D．12 6．（4分）如图，正方形 ABCD中，E为 BC的中点，CG DE 于G，延长 BG 交CD于点 F ，延长CG交 BD于点 H ，交 AB于 N下列结论：① DE CN ；② 1 2 BH DH  ；③ 3DEC BGHS S  ；④ 45BGN  ； ⑤ 2GN EG BG  ；其中正确结论的个数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 成都中考诊断卷第 2页（共 8 页） 7．（4分）某区政府计划在一座山半山腰建立一个基站 AB，其设计图如图所示，BF ， ED与地面平行，CD的坡度为 1: 0.75i  ，EF的坡角为 45，小王想利用所学知识测 量基站顶部 A到地面的距离，若 BF ED ， 15CD  米， 3 2EF  米，小王在山脚C 点处测得基站底部 B的仰角为 37，在 F 点处测得基站顶部 A的仰角为 60，则基站 顶部 A到地面的距离为 ( )（精确到 0.1米，参考数据： 3 1.73 ，sin 37 0.60  ， cos37 0.80  ， tan37 0.75)  A．21.5米 B．21.9米 C．22.0米 D．23.9米 8．（4分）在平面直角坐标系 xOy中，直线 (y kx k 为常数）与抛物线 21 2 3 y x  交于 A， B两点，且 A点在 y轴 左侧， P点坐标为 (0, 4) ，连接 PA， PB．有以下说法： ① 2PO PA PB  ； ②当 0k  时， ( )( )PA AO PB BO  的值随 k的增大而增大； ③当 3 3 k   时， 2BP BO BA  ；④ PAB 面积的最小值为 4 6， 其中正确的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（4分）已知 22 1M a ab b    ， 23 3 2 1M N a ab b     ．若计算 [2 ( )]M N M N   的结果与字母 b无关， 则 a的值是 ． 10．（4分）叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的 生长时，经常用一个简洁的经验公式 abS k  来估算叶面的面积，其中 a， b分别是稻叶的长和宽（如图1)， k是常 数，则由图 1可知 k 1（填“ ”“ ”或“ ” )．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部 分稻叶的形状比较狭长（如图 2)，大致都在稻叶的 4 7 处“收 尖”．根据图 2进行估算，对于 此品种的稻叶，经验公式中 k的值约为 （结果保留小数点后两位）． 11．（4分）若