19.2.3 一次函数与二元一次方程组 学习单 2022-2023学年人教版八年级数学下册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 春季 课题 一次函数与方程、不等式（三）一次函数与二元一次方程组 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 八年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 知识与技能目标 （1）认识一次函数与二元一次方程组之间的联系； （2）会根据一次函数图象求解二元一次方程组； （3）综合运用一次函数与方程组的关系解决实际问题． 2.过程与方法目标　 通过对一次函数与二元一次方程、二元一次方程组关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数的观点去认识问题，体会数形结合思想，发展几何直观. 3.情感态度与价值观目标 在探究活动中,让学生体会数学知识的融会贯通,发现数学的美,以激发学生学习数学 兴趣和克服困难的信心;通过从函数的角度看问题，让学生体会数学的价值. 课前学习任务 1.准备直尺，铅笔等工具． 2.熟悉一次函数与方程、不等式之间的联系；会解二元次一方程组。 课上学习任务 【学习任务一】 一次函数与二元一次方程的联系 1.从式子（数）角度看 （1）将方程2x-y=-2转化成函数的形式为 （2）任意的二元一次方程都能转化成一次函数的形式吗？ 2. 从形的角度看 （1） 写出2x-y=-2的几组解 （2） 画出 y=2x+2的图象 （3）对比二元一次方程的解与函数图象上解的关系 小结： 【学习任务二】 一次函数与二元一次方程组 1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升了1 h． （1）请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y(m)与气球上升时间 x(min)的函数关系． （2）在某个时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？高度是多少？请从数和形两方面分别加以研究. 小结： 【学习任务三】 1. 如图，一次函数y=ax+b与y=mx+n的图象交于点P，则方程组 的解是 2. 方程组 的解为 则一次函数y=-x+5与y=2x-1的图象的交点为 【学习任务四】 用图象法解二元一次方程组 用图象法解方程组: 小结： 变式一 用图象法解方程组: 变式二 用图象法解方程组: 小结： 【学习任务五】 应用提升 在什么时候，1 号气球比2 号气球高？ 在什么时候，2 号气球比1 号气球高？ 回顾上面的题目：1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升了1 h． 推荐的学习资源 1. 收看网络课程：一次函数与方程、不等式（3）一次函数与二元一次方程组 2.阅读课本第97至98页相关内容，并在教科书上圈画出本节课的主要知识点． 学科网（北京）股份有限公司 $