19.2.3一次函数与方程、不等式学案2022-2023学年人教版八年级下册数学

19.2.3一次函数与方程、不等式 例l 如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点A(1，0)，与直线y=－2交于点B(2,－2). (1)方程kx+b=0的解是 ; (2)方程kx+b=－2的解是 ; (3)不等式kx+b>0的解集是 ; (4)不等式kx+b≤－2的解集是 . (例1图） （例2图） 例2 如图是一次函数y=kx+b（k≠0）与y=mx+n(m≠0)的图象．请根据图中信息，完成下列填空： (1)关于x的方程mx+n=0的解为 关于x的方程kx+b=2的解为 (2)关于x的不等式kx+b<0的解集为 关于x的不等式kz+b≥mx+n的解集为 (3)不等式组的解集为 . 基础巩固 1．已知方程2x+b=0的解为x=－2，则直线y=2x+b的图象一定经过点( ) A．(－2，0) B．(－2，7) C．(0，－2) D．(0，2) 2．如图，直线y=ax+b经过点A(0，2)和点B（－3，0），则方程ax+b=0的解是( ) A．x=2 B．x=0 C．x=－1 D．x=－3 (2题图） （3题图） 3．如图是一次函数y=ax+b的图象，则不等式ax+b≥0的解集是( ) A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4 4．如图是一次函数y=kz+b的图象，当y>－2时，x的取值范围是( ) A．x>0 B．x<0 C．x>3 D．0<x<3 （4题图） （5题图） 5．如图是一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0）的图象，则方程kx+b－2=0的解为 方程kx+b=0的解为 6． 如图是一次函数y=kx+b的图象. (1)当x>0时，y的取值范围是 ; (2)当y>0时，x的取值范围是 . （6题图） （7题图） 7．如图，已知一次函数y=ax+3与y=x+b的图象相交于点P，则不等式ax+3>x+6的解集 为 能力提升 1．下列说法正确的是( ) A．方程2x－7=0的解可以看作直线y=2x－7与y轴交点的横坐标 B．方程2x－7=0的解可以看作直线y=2x+7与x轴交点的横坐标 C．方程2x=7的解可以看作直线y=2x+7与y轴交点的横坐标 C．方程2x=7的解可以看作直线y=2x－7与x轴交点的横坐标 2．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标是－4，则一元一次方程kx+b=0的解是( ) A. x=－4 B. x=4 C．x=0 D．不确定 3．已知关于x的方程kx+b=7的解为x=5，则直线y=kx+b一定经过点( ) A．(5，0) B．(0，5) C．(7，5) D．(5，7) 4．如图是函数y=kx－b的图象，则方程kx－b=0的解和b的值分别为( ) A．x=－1，b=3 B．x=－1，b=－3 C．x=l，b=3 D．x=l，b=－3 （4题图） （5题图） 5．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx－3的图象交于点P，则不等式kx－3>2x+b的解集是 6．已知一次函数y=ax+b的图象经过点(2，5)，那么关于x的方程ax+b=5的解为 7．已知一次函数y=ax+b中，x与y的部分对应值如下表所示，那么关于x的方程ax+b=0的解是 x －1 0 1 2 3 4 y 6 4 2 0 －2 －4 8. 如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x(kx+b)<0的解集为 . （8题图） （9题图） 9．如图，一次函数y=－x－2与y=2x+m的图象相交于点P(n，－4），则关于x的不等式组 的解集为 10．如图，在平面直角坐标系中，过点A(－6，0)的直线l1与直线l2：y=2x相交于点B(m，4)． (1)求直线l1的表达式； (2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与直线l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围． 11．如图是函数y=kx+b与y=ax的图象． (1)方程kx+b=0的解是 ; (2)方程kx+b=－1的解是 ; (3)不等式kx+b>0的解