19.2.2一次函数——一次函数 的图象与性质学案2022-2023学年人教版八年级下册数学

19.2.2一次函数——一次函数的图象与性质 例1 已知一次函数y=(2m+l)x+m－3． (1)若函数的图象经过第二、第三、第四象限，求m的取值范围； (2)若y随x的增大而增大，求m的取值范围; (3)若函数的图象平行于直线y=－5x，求m的值； (4)若函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围. 例2 已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=24，求△ABP的面积． 基础巩固 1．直线y=－x+2不经过的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．将直线y=x－1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是( ) A．经过第一、第二、第四象限 B．与x轴交于(1，0) C．与y轴交于(0，1) D．y随x的增大而减小 3．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2）在直线 y=kx+b上，且直线经过第一、第二、第四象限，当x1<x2时，y1与y2的大小关系为 . 4．直线y=2x－3与x轴交点坐标为与y轴交点坐标为 ，图象经过象限 ，y随x的增大而 . 5．已知一次函数y=(2－m)x+m的图象经过第一、第二、第三象限，则m的取值范围是 6．已知一次函数y=(m+8)x+(6－n)． (l)m、n为何值时，y随x的增大而增大？ (2)当m、n分别满足什么条件时，一次函数与y轴的交点在x轴的下方？ (3)m、n为何值时，图象经过原点？ (4)若图象经过第一、第二、第四象限，求m、n的取值范围． 能力提升 1．一次函数y=2x+1的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若一次函数y=(k－2)x+l的函数值y随x的增大而增大，则( ) A．k<2 B．k>2 C．k>0 D．k<0 3．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是( ) 4．一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、第二、第四象限，则下列不等式一定成立的是( ) A．a+b<0 B．a－b>0 C．ab>0 D． 6．已知一次函数y=kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( ) A．k<2，m>0 B．k<2，m<0 C．k>2，m>0 D．k<0，m<0 7．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是( ) A．点(0，k)在直线l上 B．直线l经过定点(－1，0) C．当k>0时，y随x的增大而增大 D．直线l经过第一、第二、第三象限 8．将直线y=2x－4向上平移5个单位长度后，得到的直线的表达式是 9．一次函数y=(3a－7)x+a－2的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是 。 10．一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A(1，－2)，则kb= 。 11．已知一次函数y=(k+3)x+2k2－18，若此直线经过点(0，32)，且y随x的增大而减小，则k的值为 12．已知一次函数y=(k－2)x+k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是 。 13．已知一次函数y=kx－4经过点（2，－3），将该函数图象向上平移6个单位长度后，图象与x轴的交点坐标为 14．如图，在单位长度为1的网格直角坐标系中，先画出函数y=2x－4与y=－x+2的图象，则根据图象计算两个函数的图象与y轴所围成图形的面积为 （14题图） （15题图） 15.如图，直线l1：y1=k1x+4与直线l2：y2=k2x－5交于点工，它们与y轴的交点分别为B，C，点E，F分别为线段AB，AC的中点，则线段EF的长度为 。 16．如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求A、B两点的坐标； (2)过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积． 17.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点D在x轴的正半轴上，四边形ABCD为菱形． (1) 求菱形ABCD的面积． (2)求对角线AC的长. 学科