19.2.2一次函数——待定系数法求一次函数解析式学案2022-2023学年人教版八年级下册数学

19.2.2一次函数——待定系数法求一次函数解析式 例1 已知一次函数的图象经过点（－2，9）和点(6，1)． (1)求此一次函数的解析式； (2)若点P(m，2m+1)在此一次函数的图象上，求点P的坐标． 例2如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使得∠BAC=90°，求经过B、C两点的直线解析式． 基础巩固 1． 如图是直线OA的图象，将直线OA向上平移1个单位长度，得到一个新的一次函数的图象，则新的一次函数的解析式为 . （1题图） （2题图） 2．如图是一个一次函数的图象，则这个一次函数的解析式为 。 3．如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于B，C两点，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=。 (1)求点B的坐标； (2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式． 4．如图，已知一次函数的图象经过A (－2，－3)， B(1，3)两点，AB交x轴于点C，点D在x轴的负半轴上，且AD=AC． (1)求直线AB的解析式； (2)求△ABD的面积． 能力提升 1． 已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，则m的值为( ) x －1 2 5 y 5 －1 m A. －7 B. －8　　C. －10 D. －13 2. 如图，一次函数的图象经过点A，且与正比例函数y=－2x的图象交于点B，则该一次函数的解析式为( ) A．y=x+4 B．y=2x+4 C．y=3x+4 D．y=4x+4 （2题图） （3题图） 3．如图，把直线y=－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m+n=6，则直线AB的解析式为( ) A．y=－2x－3 B．y=－2x－6 C．y=－2x+3 D．y=－2x+6 4．直线l过点A(0，－1)和点B(1，0)，则直线l的解析式为 . 5．与直线y=2x+5平行，且经过点(2，1)的直线的解析式为 . 6．已知直线y=2x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则b的值为 . 7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点(1，0)，(0，2)． (1)当－2<x≤3时，求y的取值范围． (2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n=4，求点P的坐标． 8．如图，一次函数的图象经过B(0，2)，C(－3，0)两点，直线x=4与此一次函数的图象交于点A，与x轴交于点M． (1)求此一次函数的解析式； (2)点N为直线x=4上一动点，若以点A，B，O，N为顶点的四边形为平行四边形，求点N的坐标． 9. 如图，直线与两坐标轴分别交于A、B两点． (1)求∠ABO的度数； (2)过点A的直线l交x轴正半轴于点C，AB= AC，求直线l的函数解析式． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2的交点A的横坐标为2，将 直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为－2，直线l2与y轴交于点D． (1)求直线l2的解析式； (2)求△BDC的面积． 11．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3，4)，D为OA的中点．在 AB上求作一点E，使得△CDE的周长最小，并求出点E的坐标． 12．已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是2≤x≤6时，相应函数值的取值范围是 －11≤y≤9，则此一次函数的解析式为 . 13．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△DOC，则直线CD的解析式为 . （13题图） （14题图） 14．如图，矩形OABC在直角坐标系中，OA=4，OC=2，经过点P(－1，0)的直线将矩形OABC的面积两等分，则此直线的解析式为 15．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，AC平分∠BAO交y轴于点C，求直线AC的解析式． 学科网（北京）股份有限公司 $