18.2特殊的平行四边形——矩形、菱形同步练习2022-2023学年人教版八年级下册数学

18.2特殊的平行四边形——矩形、菱形 训练范围:18.2 时间：60分钟 满分:100分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．菱形和矩形一定都具有的性质是( ) A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分且相等 D．对角线互相平分 2．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则点A到对角线BD的距离为( ) A． B．2 C． D． 3．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，下列结论：①AD=BC; ②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形，其中正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 （3题图） （4题图） 4．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的 延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为( ) A．22 B．18 C．14 D．11 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，若AC=6，BD=8，则OH的长为( ) A．5 B．3 C．2.5 D．1.5 （5题图） （6题图） 6．如图，四边形ABCD和四边形CEFG是矩形，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF =2，CD=CE=1，则GH的长为( ) A. 1 B. C. D. 7． 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则阴影部分的面积是( ) A. 3 B. C. 2 D. （7题图） （8题图） 8． 如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC=4，则FD的长为( ) A. 2 B. 4 C. D. 2 二、填空题（每小题4分，共24分） 9．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，添加一个适当的条件，使四边形ABCD成为菱形，应添加的条件是 (只需添加一个即可）． （9题图） （10题图） 10．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为 cm2． 11．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AC=4，四边形CODE的周长是 。 （11题图） （12题图） 12．如图，在矩形ABCD中，，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE.ED=16，则矩形ABCD的面积为 。 13．如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．若∠EOD=30°，则CE的长为 。 （13题图） （14题图） 14．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足，则点P到A，B两点距离之和PA+PB的最小值为 。 三、解答题（共52分） 15．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD上AB于点D，AE平分∠BAC，分别与BC，CD交于点E，F，EH⊥AB于点H，连接FH．求证：四边形CFHE是菱形． 16．(8分)如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D. (1)求证：BE=CF； (2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长． 17．(8分)如图，将矩形纸片ABCD(AD>AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D 的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F． (1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论． (2)若AB=3，BC=9，求线段CE的取值范围。 18.（8分）如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE交BC于点F． (1)求证：△ABF≌△ECF； (2)若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形． 19.（8分）如图，在矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F． (1)求证：四边形BEDF为平行四边形． (2)当∠ABE为多少度时，四边形BED