广东省湛江市2022-2023学年高二上学期期末调研测试数学试题

湛江市2022-2023学年度第一学期期末高中调研测试 高二数学试卷 (满分:150 分,考试时间:120 分钟) 2023 年1月 注意事项: 1，答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名,考号,考场号和座位号填写在答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.阅读答题卡上面的注意事项,所有题目答案均答在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 作答选择题时,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。非选择题如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x| <1},B={x|x<2},则A∩B= A.(-∞,2) B. (0,1) C.(0,2) D.(1,10) 2.已知数列{an}为等比数列,若a2=2.a6=32,则a4的值是 A. 8 B. ±8 C.16 D. ±16 3.正方体 ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱CD的中点,若AB=2.则点B到平面A1AE 的距离是 A. B. C. D. 4.设i为虚数单位,a∈R,则 “a=1” 是 “复数Z= - 是纯虚数” 的 A.充分不必要条件 B，必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知f(x) =sin x cos x,则f(x)的最小值与最小正周期分别是 A.- , π B.-1,π C.- ,2π D. -2,2π 6.目前,国际上常用身体质量指数BMI来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,某公司对员工BMI值调查结果显示,男员工中,肥胖者的占比为;女员工中,肥胖者的占比为.已知公司男、女员工的人数比例为2:1,若从该公司中任选一名肥胖的员工,则该员工为男性的概率为 A. B. C. D. 7.P是椭圆+ =1 (a>b>0)上的一点,A为左顶点,F为右焦点,PF⊥x轴,若tan∠PAF=,则椭圆的离心率等于 A. B. C. D. 8.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征,五角星是一个非常优美的几何图形,目与黄金分割有着密切的联系,在如图所示的五角星中,以A.B.C.D.E为顶点的多边形为正五边形，且 = . 若 - =λ (λ€R),则λ= A. B. C.- D. 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每题的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知抛物线 C:y2=2px(p>0)的焦点为F(4,0),P为C上的一动点,A(5,1),则下列结论正确的是 A. p =4 B.当PF⊥x轴时,点P的纵坐标为8 C.|PF |的最小值为4 D.|PA|+|PF|的最小值为9 10.将函数f(x)=Asin(ωx+δ)的图象向左平移个单位长度后得到y=g(x)的图象如图,则 A.f(x)为奇函数 B.f(x)在区间(,)上单调递增 C.方程f(x)=1在(0,2)内有4个实数根 D.f(x)的解析式可以是f(x)=2sin(2x- ) 11.已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1,n€N*,则 A.121是数列中的项 B.an-1-an=3n C. {an+ }是等比数列 D.存在k€N* , + + … + = 12.如图,在平行四边形ABCD中AB=1.AD=2.角A为60，沿对角线BD将ΔABD折起到ΔPBD的位置,使得平面PBD⊥平面BCD,连接PC,下列说法正确的是 A.平面PCD⊥平面PBD B.三棱锥 P-BCD 外接球的表面积为10 C. PD 与平面 PBC 所成角的正弦值为 D.若点M在线段PD上(包含端点),则△BCM面积的最小值为 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.写出过点 P(-2,2)且与圆(x+1)2 +y2=1相切的一条直线的方