广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

深圳外国语学校 2022—2023 学年度高一第一学期期末考试 数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 2 页，满分为 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡密封线内相应的位置上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位 置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题：（本题共 8道小题，每小题 5分，共 40分） 1．设集合 {1,2,3, 4,5,6}U  ， {1,3}A  ， {2,3,4}B  ，则    U UA B （ ） A． 1 B． 5,6 C．{2, 4} D．{1,2,4,5} 2．若 a，b，c∈R，a>b，则下列不等式恒成立的是（ ） A． 1 a < 1 b B． 2 0c a b   C． 2 1 a c  > 2 1 b c  D．a|c|>b|c| 3．函数   2 2 2 3 e ex x xf x   的图像可能是（ ） A． B． C． D． 4．若幂函数  y f x 的图像经过点  18,3 2 ，则函数     26f x f x     的最小值为 （ ） A． 11 4 B． 13 4 C． 6 D． 7 2 5．如图是杭州 2022年第 19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时 代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形.设弧 AD 的长度是 1l ， 弧 BC 的长度是 2 l ， 几何图形 ABCD 面积为 1S ， 扇形 BOC 面积为 2S ，若 1 2 4l l  ， 则 1 2 S S  （ ） A. 9 B.8 C.16 D.15 6．对实数 a与 b，定义新运算： , 1 , : 1 a a b b b b a a           设函数    2 2( ) 2f x x x x    若函数 ( )y f x c  的图象 与 x轴恰有两个公共点，则实数 的取值范围是（ ） A．   3, 2 1, 4          B．  2, 1  C． 1 1, ,4 4              D． 3 11, , 4 4              7．设 1( ) cos cos cos ...cos2 4 2n n x x xf x x  ，则 4 4π 3 f       （ ） A． 3 32  B． 3 16  C． 1 16  D． 3 16 8．若 0,a b c 、 、 且 a( ) 7 2 10a b c bc     ，则 2a b c  的最小值为( ) A．  2 3 2 B．  2 3 2 C． 2 5 2 2 D． 2 5 2 2 二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）。 9．下面命题正确的是（ ） A．“ 5x  ”是“ 7x  ”的必要不充分条件 B．“ 0pn  ”是“一元二次方程 2 0px mx n   有一正一负根”的充要条件 C．设 ,x y R ，则“ 6x y  ”是“ 3x  且 3y  ”的充分不必要条件 D．命题“ 2, 2 1 0x R x x     ”的否定为“ 2, 2 1 0x R x x     ”； 10．关于函数   lg 2f x x x   的零点，下列说法正确的是：（ ） （参考数据： lg1.625 0.211 ， lg1.75 0.243 ， lg1.8125 0.258 ， lg1.875 0.273 ， lg1.9375 0.287 ） A．函数  f x 的零点个数为 2 B．函数  f x 的零点个数为 1 C．用二分法求函数  f x 的一个零点的近似解可取为1.9（精确到0.1） D．用二分法求函数  f x 的一个零点的近似解可