第十一章 三角形同步练习2022-2023学年人教版八年级上册数学

第十一章 三角形 一、三角形三边关系 1．如果线段a，b，c能组成三角形，那么它们的长度比可能是 ( ) A. 1:2:4 B．2:3:4 C．3:4:7 D．1:3:4 2．已知a，b，c是△ABC的三条边长，则（（a-b-c）的值是( ) A. 正数 B．0 C．负数 D．无法确定 3．若有理数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ( ) A. 21或18 B．21 C．18 D．以上均不对 4．若三角形的一边长为2 cm，另一边长为11 cm，且周长为偶数，则这个三角形的周长为 ． 5．用一根长20 cm的细绳围成一个三角形，已知第一条边长为x cm，第二条边长比第一条边长的2倍少4 cm。若第一条边最短，则x的取值范围是 ． 6．如图，某处有4口油井，现在要建一个维修站P，求P建在何处才能使它到4口油井的距离和(PA+PB+PC+PD)最小，并说明理由． 二、三角形的高、中线与角平分线 7．不一定在三角形内部的线段是( ) A. 三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D. 等腰三角形底边上的高 8．如图，在△ABC中，AB=4，BC=8，则△ABC的高AD和CE的比为 . 9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F。若BE=3，CF=2，则EF的值为 ． 10. 如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE。若△ABC的面积为6，设△A DC的面积为S1，△ACE的面积为S2，则S1－S２的值为 。 11. 如图，AD，BE为△ABC的中线，EF∥BC交AD于点F. 若△ABC的面积为a，则图中阴影部分的面积为 . 12．如图，△ABC的边AB=30 cm，AC= 25 cm，点D、F在边AC上，点E、G在边AB上， S△ADE:S△DEF : S△EFG : S△FGC: S△GBC= 1:2:3:4:5，求AD和EG的长． 三、 三角形的内、外角和定理 13. 若一个三角形的两个内角分别是55°和65°，则这个三角形的外角不可能是( ) A. 115° B. 120° C. 125° D. 130° 14. 锐角三角形所有角的度数为正整数，最小角的度数是最大角的度数的四分之一，则满足条件的锐角三角形有 ( ) A. 3个 B．4个 C．5个 D．6个 15. 如图，在四边形ABCD中，AF，DF分别平分∠BAD，∠CDA，BE，CE分别平分∠ABC．∠DCB，则∠E+∠F的度数为( ) A. 100° B. 150° C. 180° D. 270° 16. 如图，在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC,则∠BED的度数为 ． 17．如图，点P为第四象限一动点，点Q为x轴负半轴上一动点，点R在PQ下方且为y轴负半轴上一动点． (1)如图①，已知P（2，-1），Q(-3，0)，R（0,-5），求△PQR的面积． (2)如图②，RM，QM分别平分∠PRO，∠PQO，则在点P，Q，R的运动过程中，∠P，∠M是否存在确定的数量关系？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由． 四、多边形的内、外角和 18. 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是( ) A. 12 B．13 C：14 D．15 19. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是( ) A．17 B．16 C．15 D．16或15或17 20. 如图，小陈从点O出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，……这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走了 米． 21．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E－∠F－∠G的度数为 。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $