第三章 整式及其加减 单元测试 2022-2023学年七年级上册数学北师大版

第三章整式及其加减（单元测试）2022-2023学年七年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．单项式的系数是（    ） A．3 B．4 C． D． 2．下列各选项中，不是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．6和 D．和 3．小李今年a岁，小王今年（a－15）岁，过n＋1年后，他们相差（    ）岁 A．15 B．n＋1 C．n＋16 D．16 4．若多项式 36x2－3x＋5 与 3x3＋12mx2－5x 相加后不含二次项，则常数m 的值是(     ) A．-3 B．-2 C．2 D．3 5．黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，这道题的正确结果是（    ）． A． B． C． D． 6．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（       ） A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0 7．下列说法正确的是（   ） A．  的系数是3 B．的次数是3 C． 的系数是 D．的次数是2 8．若与是同类项，则m－2n的值为（    ） A．1 B．0 C．－1 D．－3 9．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（　　） A． B． C． D． 10．有一组数：，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（    ） A． B． C． D． 11．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（　　） A． B．x（x+3）+6 C．+5 D． 12．数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是的相反数，则的值是_________． 14．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔，已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a本笔记本，b支笔，她还剩___________________元钱（用含a，b的代数式表示）． 15．如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且，则代数式=_______． 16．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤： 第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学； 第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学； 第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学， 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________． 17．已知abc＞0，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝__． 18．已知在同一个平面内，一个角的度数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是___________． 19．关于x、y的多项式是四次二项式，则________． 20．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．化简： （1） （2） 22．（1）先化简，再求值：，其中，； （2）设，．当a，b互为倒数时，求的值． 23．如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律． (1)第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有______个；第2个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有______个；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有______个． (2)求出第10个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数． (3)求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和． 24．我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有.这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛.请运用“整体思想”解答下面的问题： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知，求代数式的值； (3)已知，，，求的值. 25．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm． (1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置； (2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=_