第08课 三角恒等变换公式综合与拓展-2022-2023学年高一数学大单元整合培优练（苏教版2019必修第二册）

第08课 简单的三角恒等变换综合与拓展 一、核心体系 二、高频考点+重点题型 考点一、给角求值 例1-1．的值是（ ） A． B． C． D． 例1-2．化简：（    ） A． B． C． D． 训练题组 1．若，则实数的值为（     ） A． B． C． D． 2．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 考点二、给值求值 例2-1．已知为锐角，且，则（  ） A． B． C． D． 例2-2．已知，则（    ） A． B． C． D． 题组训练 1．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．若，则（     ） A． B． C． D． 考点三、给值求角 例3-1．已知为锐角，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 例3-2．已知且则=（    ） A． B． C． D． 题组训练 1．已知，都是锐角，若，，则________． 2．已知是方程的两根，且，则的值为_____. 3．已知tan＝2，tan(α－β)＝，α∈，β∈. (1)求tan α的值； (2)求2α－β的值． 考点四、统一角 例4-1．已知，则的值为 A． B． C． D． 例4-2．（2022·湖北·武汉市第四十三中学高一期中）已知，则__________. 例4-3．（2022·全国·高考真题）若，则（    ） A． B． C． D． 考点五、统一名 例5-1．（2021·全国·高考真题）若，则（    ） A． B． C． D． 例5-2．（2021·全国·高考真题（文））若，则（    ） A． B． C． D． 考点六、统一（形） 例6-1．（2022·湖北·洪湖市第一中学高一）设，，，则a，b，c大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 例6-2．（多选）（2022·全国·高一）设的终边在第二象限，则的值可能为（    ） A．1 B．-1 C．-2 D．2 考点七、方程思想 例7．（2022·浙江·高考真题）若，则__________，_________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第08课 简单的三角恒等变换综合与拓展 一、核心体系 二、高频考点+重点题型 考点一、给角求值 例1-1．的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ， 故选：C. 例1-2．化简：（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 故选：A 训练题组 1．若，则实数的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由已知可得 . 故选：A. 2．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】解：对于A：， 故A正确； 对于B： ，故B错误； 对于C：，故C正确； 对于D：，故D正确； 故选：ACD 考点二、给值求值 例2-1．已知为锐角，且，则（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】， ∵为锐角，∴， ∴ 故选：C． 例2-2．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由已知得， 则 ， 故选：. 题组训练 1．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为. 故选A. 2．若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，可得，平方可得，所以． 所以． 故选：A. 考点三、给值求角 例3-1．已知为锐角，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】∵为锐角，， ∴，， ∴ ， 又， ∴， 故选：B 例3-2．已知且则=（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：因为，且，所以，因为，所以，所以，， 所以 因为，所以 故选：D 题组训练 1．已知，都是锐角，若，，则________． 【答案】 【详解】，， 所以 ，， ， 则 故答案为： 2．已知是方程的两根，且，则的值为_____. 【答案】 【详解】∵是方程的两根， ∴，∴. 又，∴， ∵，∴，∴，∴. 故答案为：. 3．已知tan＝2，tan(α－β)＝，α∈，β∈. (1)求tan α的值； (2)求2α－β的值． 【答案】(1)；(2). (1)tan＝＝2，得tan α＝. (2)因为tan(2α－β)＝tan[α＋(α－β)]＝＝1， 又α∈，β∈，得2α－β∈，所以2α－β＝. 考点四、统一角 例4-1．已知，则的值为 A． B． C． D． 【答案】A 【法一】因为 = = , 所以 = = 【法二】令，则，∴，∴，∴.故选A. 例4-2．（2022