12.3 角的平分线的性质（第一课时）学习单 2022-2023学年人教版八年级数学上册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 12.3角的平分线的性质（第一课时） 教科书 书 名：数学 八年级上册 教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年5月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性。 2. 探索并证明角的平分线的性质。 3. 能用角的平分线的性质解决简单问题。 课前学习任务 1.梳理判定两个三角形全等的方法共有几种，哪几种。 2. 回忆角平分线的概念。 课上学习任务 【学习任务一】 在纸上画一个角，怎样得到这个角的平分线呢？ 【学习任务二】 如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC. 将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线.你能说明它的道理吗？ 【学习任务三】 从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作角的平分线呢？ 【学习任务四】 任意作一个∠AOB，作出∠AOB的平分线OC，在OC上取一点P，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D、E，测量PD、PE并比较，你得到什么结论？ 【学习任务五】 验证：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 【学习任务六】 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足是E．若AD＝3，DE＝2，则AC＝ ． 例2 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，CD＝4cm，则D到AB的距离是 　 　cm． 推荐的学习资源 1.阅读与尺规作图有关的书籍。 学科网（北京）股份有限公司 $