江西省新余市2022-2023学年九年级上学期期末统一考试数学试卷

江西省新余市2022-2023学年度初三年级上学期期末统一考试数学试卷（WORD版无答案） 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程为一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 将量角器按如图摆放在三角形纸板上，使点在半圆上．点、的读数分别为、，则的大小为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，某小区规划在一个长，宽的长方形场地上，修建同样宽的小路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．若草坪部分总面积为，设小路宽为，那么满足的方程是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点、在轴上，若四边形为长方形，则它的面积为(    ) A. B. C. D. 6. 抛物线交轴于，，交轴的负半轴于，顶点为下列结论：；；当时，；当是等腰直角三角形时，则  ；当是等腰三角形时，的值有个其中正确的有个   (    ) A.   B.   C.   D.   二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7.已知方程的两个解分别为、，则的值为          ． 8. 如图，已知是的直径，弦于，若，，则图中阴影部分的面积为______． 9. 如图是边长为的正方形健康码，为了估计图中黑色部分的总而限，在正方型区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______． 10. 若点，在反比例函数的图象上，则 ______ 填“”或“”或“” 11. 如图曲线是双曲线：绕原点逆时针旋转得到的图形，是曲线上任意一点，点在直线：上，且，则的面积等于______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，半径为的的圆心从点点在直线上出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，设点运动的时间为秒，则当          时，与坐标轴相切． 3、 （本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 按要求解方程：； ． 14. 如图，在中，弦与弦相交于点，且求证：． 15. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接， 求的长 若，求的度数． 16.已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上， B、C两点在圆内，请仅用没有刻度的直尺作图． （1）如图1，已知圆心O，请作出直线l⊥AD； （2）如图2，未知圆心O，请作出直线l⊥AD． 17. 如图，二次函数的图象交轴于，两点，交轴于点，点的坐标为，顶点的坐标为 求二次函数的解析式和直线的函数解析式 是直线上的一个动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，当点在第一象限内时，求线段长度的最大值． 4、 （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，已知在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． 画出关于轴对称的，并写出点的坐标； 画出将绕点按顺时针方向旋转所得的； 求在的旋转过程中，点旋转到点的过程中经过路径的长度结果保留． 19. 如图，矩形的边、分别在轴、轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，且将矩形以点为旋转中心，顺时针旋转后得到矩形，函数的图象刚好经过的中点，交于点． 求该反比例函数关系式； 求的面积． 20. 为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影．要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图． 学生选修课程统计表 课程 人数 所占百分比 声乐 舞蹈 书法 摄影 合计 根据以上信息，解答下列问题： ______，______． 求出的值并补全条形统计图． 该校有名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名． 七班和七班各有人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这人中随机抽取人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的人恰好来自同一个班级的概率． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图，已知是的直径，是上的点，点在的延长线上，． 求证：是的切线 若，，求图中阴影部分的面积． 22. 一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量件与售价元件为正整数之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据： 元件 求与的函数关系式不求自变量的取值范围； 在销售过程中要求销售单